Bedeutung der Standardabweichung bei Normalverteilung
Bereich
Anteil der Daten
Bedeutung
μ ± 1σ
68,27 %
Etwa 2/3 aller Werte
μ ± 2σ
95,45 %
Fast alle Werte
μ ± 3σ
99,73 %
Nahezu alle Werte
μ ± 4σ
99,99 %
Praktisch alle Werte
μ = Mittelwert, σ = Standardabweichung. Gilt für Normalverteilung.
Häufig gestellte Fragen zum Median-Rechner
Was ist der Median?
Der Median (Zentralwert) teilt eine nach Größe sortierte Datenreihe in zwei gleich große Hälften. Bei ungerader Anzahl ist es der mittlere Wert, bei gerader Anzahl der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. 50 % der Daten liegen über dem Median, 50 % darunter.
Was sind Quartile?
Quartile teilen die sortierte Datenreihe in vier gleich große Teile. Q1 (25 %-Quartil) trennt das untere Viertel ab, Q2 ist der Median (50 %), Q3 (75 %-Quartil) trennt das obere Viertel ab. Der Interquartilsabstand IQR = Q3 - Q1 misst die Streuung der mittleren 50 % der Daten.
Wann ist der Median besser als der Mittelwert?
Der Median ist besser bei schiefen Verteilungen und Ausreißern. Beispiele: Einkommensverteilung (wenige sehr hohe Einkommen verzerren den Mittelwert), Immobilienpreise, Reaktionszeiten. Der Median ist robuster und gibt ein realistischeres Bild der typischen Werte.
Was ist der Interquartilsabstand (IQR)?
Der IQR = Q3 - Q1 umfasst die mittleren 50 % der Daten. Er ist ein robustes Streuungsmaß und wird für Boxplots und Ausreißererkennung verwendet. Werte außerhalb von [Q1 - 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR] gelten als potenzielle Ausreißer.
Wie berechne ich den Median bei gerader Anzahl?
Bei gerader Anzahl n gibt es zwei mittlere Werte: den Wert an Position n/2 und n/2+1. Der Median ist der Durchschnitt dieser beiden Werte. Beispiel: Bei 2, 4, 6, 8 ist der Median (4+6)/2 = 5.
Was ist der Unterschied zwischen Median und Modus?
Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Daten. Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert. Bei einer Normalverteilung sind Mittelwert, Median und Modus identisch. Bei schiefen Verteilungen unterscheiden sie sich.
Kann der Median für ordinale Daten verwendet werden?
Ja, der Median eignet sich auch für ordinale Daten (z. B. Schulnoten, Zufriedenheitsskalen), da er nur eine Rangordnung erfordert. Der arithmetische Mittelwert ist für ordinale Daten streng genommen nicht definiert, wird in der Praxis aber oft trotzdem berechnet.
Wie genau sind die Berechnungen?
Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen solltest du einen Fachexperten konsultieren.
Was passiert mit meinen eingegebenen Daten?
Alle Berechnungen erfolgen lokal in deinem Browser. Es werden keine persönlichen Daten an unsere Server übertragen oder gespeichert. Deine Privatsphäre ist vollständig geschützt.
Kann ich den Rechner auf dem Smartphone nutzen?
Ja, der Rechner ist vollständig responsiv gestaltet und funktioniert auf allen Geräten - Desktop, Tablet und Smartphone. Die Bedienung wurde für Touchscreens optimiert.