Modulo Rechner

Berechnen Sie den Rest einer Division schnell und präzise mit ausführlicher Analyse.

Modulo berechnen

Die Zahl, die geteilt werden soll

Die Zahl, durch die geteilt werden soll (nicht 0)

Beispiele ausprobieren

Negative Zahlen

Mathematische Definition: Das Vorzeichen folgt dem Divisor

  • (-7) mod 3 = 2
  • 7 mod (-3) = -2
  • (-7) mod (-3) = -1

Eigenschaften

  • • 0 ≤ (a mod b) < b (bei b > 0)
  • • a mod 1 = 0 (für alle a)
  • • a mod a = 0
  • • (a + b) mod n = ((a mod n) + (b mod n)) mod n

Programmiersprachen-Vergleich:

Python: -7 % 3 = 2
JavaScript: -7 % 3 = -1
Java/C#: -7 % 3 = -1
C++: -7 % 3 = -1
Mathematik: (-7) mod 3 = 2
Unser Rechner folgt der mathematischen Definition
Modulo-Grundlagen

Formel

a mod n = a - n × ⌊a/n⌋

Beispiele

  • 17 mod 5 = 2 (17 = 3×5 + 2)
  • 23 mod 7 = 2 (23 = 3×7 + 2)
  • 10 mod 3 = 1 (10 = 3×3 + 1)
  • 8 mod 4 = 0 (8 = 2×4 + 0)

Tipp: Modulo ist immer zwischen 0 und n-1 (bei positiven Zahlen).

Häufig gestellte Fragen