Matrix-Rechner

Addieren, subtrahieren und multiplizieren Sie Matrizen. Mit Determinante und Inverse

Matrixoperationen
Führen Sie grundlegende Operationen mit 2×2 Matrizen durch

Referenztabellen

Matrix-Operationen
Grundlegende Operationen mit Matrizen
OperationBedingungErgebnis-Dimension
Addition A + BGleiche Dimensionm × n
Subtraktion A - BGleiche Dimensionm × n
Skalarmultiplikation k·AKeinem × n
Multiplikation A·BSpalten(A) = Zeilen(B)m × p
Transponierte AᵀKeinen × m
Inverse A⁻¹det(A) ≠ 0, quadratischn × n
A (m×n) bedeutet: m Zeilen, n Spalten
Determinanten-Eigenschaften
Wichtige Eigenschaften der Determinante
EigenschaftFormel/Regel
Produktdet(A·B) = det(A) · det(B)
Transponiertedet(Aᵀ) = det(A)
Inversedet(A⁻¹) = 1/det(A)
Skalarmultiplikationdet(k·A) = kⁿ · det(A)
ZeilentauschVorzeichenwechsel
Nullzeile/-spaltedet(A) = 0
Für n×n-Matrix: det(A) = 0 ⟺ A ist singulär (nicht invertierbar)
Häufig gestellte Fragen zum Matrix-Rechner