Wie vergleicht man zwei Brüche?

Drei Methoden: 1) Auf gemeinsamen Nenner bringen und Zähler vergleichen. 2) Kreuzweise multiplizieren: a/b vs c/d → a×d vs b×c. 3) In Dezimalzahlen umwandeln. Beispiel: 3/4 vs 2/3 → 9/12 vs 8/12 → 3/4 ist größer.

Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)?

Das kgV ist die kleinste Zahl, die von beiden Nennern ohne Rest teilbar ist. Für 4 und 6: Vielfache von 4 (4,8,12...) und 6 (6,12...) → kgV = 12. Das kgV wird zum gemeinsamen Nenner.

Wie funktioniert die Kreuz-Multiplikation?

Bei a/b und c/d: Multipliziere a×d und b×c. Der größere Wert gehört zum größeren Bruch. Beispiel: 5/7 vs 3/4 → 5×4=20 vs 7×3=21 → 21>20 → 3/4 ist größer.

Welcher Bruch ist größer: 2/3 oder 3/4?

Gemeinsamer Nenner 12: 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12. Also ist 3/4 größer. Oder: 2×4=8 vs 3×3=9 → 3/4 ist größer. Als Dezimalzahl: 0,667 vs 0,75.

Wie vergleiche ich mehr als zwei Brüche?

Alle auf den gemeinsamen Nenner (kgV aller Nenner) bringen. Beispiel: 1/2, 2/3, 3/4 → kgV(2,3,4)=12 → 6/12, 8/12, 9/12 → Reihenfolge: 1/2 < 2/3 < 3/4.

Sind 1/2 und 2/4 gleich groß?

Ja, sie sind gleichwertig (äquivalent). 2/4 = 1/2 nach dem Kürzen. Brüche sind gleich, wenn nach dem Kürzen derselbe Bruch entsteht oder wenn Kreuzprodukte gleich sind: 1×4 = 2×2.

Wie erkenne ich gleichwertige Brüche?

Gleichwertige Brüche entstehen durch Erweitern oder Kürzen: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8. Prüfung: Wenn a×d = b×c, dann sind a/b und c/d gleichwertig.

Warum ist ein Bruch mit größerem Nenner oft kleiner?

Bei gleichem Zähler: Je größer der Nenner, desto kleiner der Bruch. 1/2 > 1/3 > 1/4. Der Kuchen wird in mehr Stücke geteilt, jedes Stück ist kleiner. Nicht verwechseln mit unterschiedlichen Zählern!

Wie vergleiche ich Brüche mit gleichem Zähler?

Bei gleichem Zähler gewinnt der kleinere Nenner. Beispiel: 3/4 > 3/5 > 3/6, denn die gleiche Anzahl wird aus weniger Teilen genommen = größere Stücke.

Wie vergleiche ich Brüche mit gleichem Nenner?

Bei gleichem Nenner gewinnt der größere Zähler. Beispiel: 5/8 > 3/8, weil 5 Achtel mehr sind als 3 Achtel. Das ist der einfachste Vergleich.

Wie genau sind die Berechnungen?

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen solltest du einen Fachexperten konsultieren.

Was passiert mit meinen eingegebenen Daten?

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Brüche vergleichen

Vergleiche zwei Brüche miteinander. Mit Rechenweg, gemeinsamen Nenner und Dezimalwerten

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Brüche im Vergleich

Häufig verglichene Brüche mit Dezimalwerten

Methoden: 1) Dezimal umrechnen, 2) Gemeinsamer Nenner, 3) Kreuz-Multiplikation
Bruch 1	Bruch 2	Vergleich	Erklärung
1/2	2/3	1/2 < 2/3	0,500 < 0,667
3/4	2/3	3/4 > 2/3	0,750 > 0,667
1/3	1/4	1/3 > 1/4	Gleicher Zähler: kleiner Nenner gewinnt
5/6	4/5	5/6 > 4/5	0,833 > 0,800
2/5	3/7	2/5 < 3/7	0,400 < 0,429
7/8	6/7	7/8 > 6/7	0,875 > 0,857

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

kgV für häufige Nenner-Kombinationen

kgV = Nenner1 × Nenner2 ÷ ggT(Nenner1, Nenner2)
Nenner 1	Nenner 2	kgV	Anwendung
2	3	6	1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6
3	4	12	2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12
4	6	12	3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12
5	3	15	2/5 = 6/15, 2/3 = 10/15
6	8	24	5/6 = 20/24, 3/8 = 9/24
7	5	35	3/7 = 15/35, 2/5 = 14/35

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