Newton-Verfahren-Rechner

Nähere eine Nullstelle einer quadratischen Funktion mit dem Newton-Verfahren.

Rechner-Eingaben

Nähere eine Nullstelle einer quadratischen Funktion mit dem Newton-Verfahren.

Eingaben

Passe alle relevanten Fachwerte an deinen konkreten Fall an.

a in ax²+bx+c

b in ax²+bx+c

c in ax²+bx+c

Startwert

Iterationen

Hinweis

Dieser Rechner ist eine fachliche Orientierung und ersetzt keine verbindliche Prüfung durch die zuständige Stelle, Beratung, Labor, Vertragspartner oder Fachperson.

Newton-Verfahren

Näherungswert

2,00

Restwert f(x)

0,00

Genutzte Iterationen

6,00

Berechnungsbasis

a in ax²+bx+c

1,00

b in ax²+bx+c

-3,00

c in ax²+bx+c

2,00

Startwert

3,00

Iterationen

6,00

Einordnung

Das Newton-Verfahren kann je nach Startwert konvergieren, springen oder abbrechen.

Wie berechne ich das?

ƒNewton-Verfahren-Rechner Formel

x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

Variablen

a in ax²+bx+c-Eingabe der Berechnung.

b in ax²+bx+c-Eingabe der Berechnung.

c in ax²+bx+c-Eingabe der Berechnung.

Startwert-Eingabe der Berechnung.

Newton-Verfahren-Rechner: Eingaben

Newton-Verfahren-Rechner: Alle Eingaben müssen zum selben Rechenfall passen.
Eingabe	Rolle	Prüfung
a in ax²+bx+c	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
b in ax²+bx+c	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
c in ax²+bx+c	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
Startwert	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
Iterationen	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.

Newton-Verfahren-Rechner: Formel

xₙ₊₁ = xₙ - f(xₙ)/f'(xₙ)
Symbol	Wert	Bedeutung
A	a in ax²+bx+c	Eingabe der Berechnung.
B	b in ax²+bx+c	Eingabe der Berechnung.
C	c in ax²+bx+c	Eingabe der Berechnung.
D	Startwert	Eingabe der Berechnung.

Newton-Verfahren-Rechner: Ergebnis prüfen

Nähere eine Nullstelle einer quadratischen Funktion mit dem Newton-Verfahren.
Prüfpunkt	Warum wichtig	Aktion
Eingaben	Falsche Eingaben wirken direkt in die Formel.	Werte mit Unterlagen abgleichen.
Grenzen	Viele Rechner haben Höchstbeträge, Definitionsbereiche oder medizinische Grenzen.	Grenzwerte bewusst prüfen.
Rundung	Anzeigen sind gerundet, die Berechnung nutzt genauere Zwischenwerte.	Bei Grenzfällen mit Originalwerten nachrechnen.
Einordnung	Das Ergebnis ersetzt keine verbindliche Stelle.	Bescheid, Vertrag, Labor oder Fachberatung nutzen.

Häufig gestellte Fragen zum Newton-Verfahren-Rechner

Was berechnet der Newton-Verfahren-Rechner?

Der Newton-Verfahren-Rechner berechnet Newton-Verfahren aus konkreten Eingaben wie a in ax²+bx+c, b in ax²+bx+c, c in ax²+bx+c.

Welche Eingaben sind entscheidend?

Entscheidend sind a in ax²+bx+c, b in ax²+bx+c, c in ax²+bx+c, Startwert, Iterationen. Fehlt einer dieser Werte, ist das Ergebnis nur eingeschränkt belastbar.

Wie wird gerechnet?

Der Rechner nutzt diese Formel: xₙ₊₁ = xₙ - f(xₙ)/f'(xₙ). Die mathematische Schreibweise steht zusätzlich im Abschnitt „Wie berechne ich das?“.

Ist das Ergebnis verbindlich?

Nein. Es ist ein fachlicher Rechenwert. Verbindlich sind je nach Thema Bescheid, Vertrag, Labor, Norm, Gericht, Pflegekasse oder fachliche Prüfung.

Warum kann das Ergebnis abweichen?

Abweichungen entstehen durch Sonderregeln, Rundung, Grenzwerte, Nachweise, Vertragsbedingungen, Messmethoden oder aktuelle Rechtslage.

Werden meine Eingaben gespeichert?

Nein. Die Berechnung läuft im Browser. RechnerPlus speichert deine Eingaben für diesen Rechner nicht.

Wie prüfe ich die Plausibilität?

Vergleiche die Berechnungsbasis mit deinen Unterlagen. Wenn ein Eingabewert geschätzt ist, sollte auch das Ergebnis nur als Orientierung genutzt werden.

Kann ich den Rechner für Entscheidungen nutzen?

Ja, als Vorbereitung und Plausibilitätscheck. Für verbindliche finanzielle, medizinische, rechtliche oder technische Entscheidungen brauchst du zusätzlich die passende Fachprüfung.

Welche Rundung wird genutzt?

Geldbeträge werden verständlich gerundet. Mathematische Zwischenwerte werden rechnerisch genauer geführt als sie angezeigt werden.

Was ist besser als ein Pauschalwert?

Eigene Werte aus Bescheid, Vertrag, Messung, Angebot, Tabelle oder Norm sind immer besser als pauschale Beispielwerte.

Newton-Verfahren-Rechner

Eingaben

Hinweis

Berechnungsbasis

Einordnung

ƒNewton-Verfahren-Rechner Formel

Variablen

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