Gauß-Algorithmus-Rechner

Löse ein lineares 2×2-Gleichungssystem.

Rechner-Eingaben

Löse ein lineares 2×2-Gleichungssystem.

Eingaben

Passe alle relevanten Fachwerte an deinen konkreten Fall an.

a in ax+by=e

b in ax+by=e

e in ax+by=e

c in cx+dy=f

d in cx+dy=f

f in cx+dy=f

Hinweis

Dieser Rechner ist eine fachliche Orientierung und ersetzt keine verbindliche Prüfung durch die zuständige Stelle, Beratung, Labor, Vertragspartner oder Fachperson.

Gauß-Algorithmus

2,00

1,00

Determinante

-3,00

Berechnungsbasis

a in ax+by=e

2,00

b in ax+by=e

1,00

e in ax+by=e

5,00

c in cx+dy=f

1,00

d in cx+dy=f

-1,00

f in cx+dy=f

1,00

Einordnung

Bei Determinante 0 ist das System nicht eindeutig lösbar.

Wie berechne ich das?

ƒGauß-Algorithmus-Rechner Formel

x=\frac{ed-bf}{ad-bc}

Variablen

a in ax+by=e-Eingabe der Berechnung.

b in ax+by=e-Eingabe der Berechnung.

e in ax+by=e-Eingabe der Berechnung.

c in cx+dy=f-Eingabe der Berechnung.

Gauß-Algorithmus-Rechner: Eingaben

Gauß-Algorithmus-Rechner: Alle Eingaben müssen zum selben Rechenfall passen.
Eingabe	Rolle	Prüfung
a in ax+by=e	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
b in ax+by=e	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
e in ax+by=e	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
c in cx+dy=f	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
d in cx+dy=f	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
f in cx+dy=f	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.

Gauß-Algorithmus-Rechner: Formel

x=(ed-bf)/(ad-bc), y=(af-ec)/(ad-bc)
Symbol	Wert	Bedeutung
A	a in ax+by=e	Eingabe der Berechnung.
B	b in ax+by=e	Eingabe der Berechnung.
C	e in ax+by=e	Eingabe der Berechnung.
D	c in cx+dy=f	Eingabe der Berechnung.

Gauß-Algorithmus-Rechner: Ergebnis prüfen

Löse ein lineares 2×2-Gleichungssystem.
Prüfpunkt	Warum wichtig	Aktion
Eingaben	Falsche Eingaben wirken direkt in die Formel.	Werte mit Unterlagen abgleichen.
Grenzen	Viele Rechner haben Höchstbeträge, Definitionsbereiche oder medizinische Grenzen.	Grenzwerte bewusst prüfen.
Rundung	Anzeigen sind gerundet, die Berechnung nutzt genauere Zwischenwerte.	Bei Grenzfällen mit Originalwerten nachrechnen.
Einordnung	Das Ergebnis ersetzt keine verbindliche Stelle.	Bescheid, Vertrag, Labor oder Fachberatung nutzen.

Häufig gestellte Fragen zum Gauß-Algorithmus-Rechner

Was berechnet der Gauß-Algorithmus-Rechner?

Der Gauß-Algorithmus-Rechner berechnet Gauß-Algorithmus aus konkreten Eingaben wie a in ax+by=e, b in ax+by=e, e in ax+by=e.

Welche Eingaben sind entscheidend?

Entscheidend sind a in ax+by=e, b in ax+by=e, e in ax+by=e, c in cx+dy=f, d in cx+dy=f. Fehlt einer dieser Werte, ist das Ergebnis nur eingeschränkt belastbar.

Wie wird gerechnet?

Der Rechner nutzt diese Formel: x=(ed-bf)/(ad-bc), y=(af-ec)/(ad-bc). Die mathematische Schreibweise steht zusätzlich im Abschnitt „Wie berechne ich das?“.

Ist das Ergebnis verbindlich?

Nein. Es ist ein fachlicher Rechenwert. Verbindlich sind je nach Thema Bescheid, Vertrag, Labor, Norm, Gericht, Pflegekasse oder fachliche Prüfung.

Warum kann das Ergebnis abweichen?

Abweichungen entstehen durch Sonderregeln, Rundung, Grenzwerte, Nachweise, Vertragsbedingungen, Messmethoden oder aktuelle Rechtslage.

Werden meine Eingaben gespeichert?

Nein. Die Berechnung läuft im Browser. RechnerPlus speichert deine Eingaben für diesen Rechner nicht.

Wie prüfe ich die Plausibilität?

Vergleiche die Berechnungsbasis mit deinen Unterlagen. Wenn ein Eingabewert geschätzt ist, sollte auch das Ergebnis nur als Orientierung genutzt werden.

Kann ich den Rechner für Entscheidungen nutzen?

Ja, als Vorbereitung und Plausibilitätscheck. Für verbindliche finanzielle, medizinische, rechtliche oder technische Entscheidungen brauchst du zusätzlich die passende Fachprüfung.

Welche Rundung wird genutzt?

Geldbeträge werden verständlich gerundet. Mathematische Zwischenwerte werden rechnerisch genauer geführt als sie angezeigt werden.

Was ist besser als ein Pauschalwert?

Eigene Werte aus Bescheid, Vertrag, Messung, Angebot, Tabelle oder Norm sind immer besser als pauschale Beispielwerte.

Gauß-Algorithmus-Rechner

Eingaben

Hinweis

Berechnungsbasis

Einordnung

ƒGauß-Algorithmus-Rechner Formel

Variablen

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ƒGauß-Algorithmus-Rechner Formel

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