Was ist ein gemischter Bruch?

Ein gemischter Bruch besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch, z. B. 2¾. Das bedeutet 2 + ¾ = 2,75. Er wird verwendet, wenn der Zähler größer als der Nenner ist und anschaulicher sein soll als ein unechter Bruch (11/4).

Wie wandle ich einen unechten Bruch in einen gemischten um?

Dividiere Zähler durch Nenner. Beispiel: 11/4 → 11 ÷ 4 = 2 Rest 3 → 2³/₄. Die Ganzzahl ist das Ergebnis der Division, der Rest wird zum neuen Zähler, der Nenner bleibt gleich.

Wie wandle ich einen gemischten Bruch in einen unechten um?

Formel: Ganzzahl × Nenner + Zähler. Beispiel: 3²/₅ → 3 × 5 + 2 = 17 → 17/5. Der Nenner bleibt unverändert. Diese Umwandlung ist wichtig für Rechenoperationen.

Wie addiere ich gemischte Brüche?

Methode 1: Ganze Zahlen und Brüche getrennt addieren. Methode 2: Beide in unechte Brüche umwandeln, addieren, zurückwandeln. Beispiel: 2¾ + 1½ = 2¾ + 1²/₄ = 3⁵/₄ = 4¼.

Wie subtrahiere ich gemischte Brüche?

Wenn der Bruchteil des Minuenden kleiner ist, leihe von der ganzen Zahl. Beispiel: 3¼ - 1¾ → 2⁵/₄ - 1³/₄ = 1²/₄ = 1½. Alternativ beide in unechte Brüche umwandeln.

Wie multipliziere ich gemischte Brüche?

Beide Brüche in unechte Brüche umwandeln, dann multiplizieren. Beispiel: 2½ × 1⅓ = 5/2 × 4/3 = 20/6 = 10/3 = 3⅓. Nie direkt die ganzen Zahlen multiplizieren!

Wie dividiere ich gemischte Brüche?

Beide in unechte Brüche umwandeln, dann mit dem Kehrwert multiplizieren. Beispiel: 3¾ ÷ 1½ = 15/4 ÷ 3/2 = 15/4 × 2/3 = 30/12 = 5/2 = 2½.

Wann verwendet man gemischte Brüche im Alltag?

Beim Kochen (2½ Tassen Mehl), Maße (1¾ Meter Stoff), Zeit (2½ Stunden), handwerkliche Angaben (3⅛ Zoll). Gemischte Brüche sind anschaulicher als Dezimalzahlen bei ungeraden Teilungen.

Was ist der Unterschied zwischen echtem und unechtem Bruch?

Echter Bruch: Zähler < Nenner (z. B. 3/4, Wert < 1). Unechter Bruch: Zähler ≥ Nenner (z. B. 7/4, Wert ≥ 1). Gemischte Brüche sind die Darstellung unechter Brüche mit ganzer Zahl.

Wie kürze ich gemischte Brüche?

Nur den Bruchteil kürzen, die ganze Zahl bleibt. Beispiel: 3⁶/₈ → 3¾. Alternativ erst in unechten Bruch umwandeln (30/8), kürzen (15/4), zurückwandeln (3¾).

Wie genau sind die Berechnungen?

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen solltest du einen Fachexperten konsultieren.

Was passiert mit meinen eingegebenen Daten?

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Gemischte Brüche – Umrechnungsbeispiele

Beispiele für die Umrechnung zwischen gemischten und unechten Brüchen

Formel: Gemischt zu Unecht = Ganze × Nenner + Zähler als neuer Zähler
Gemischt	Unecht	Dezimal	Rechenweg
1½	3/2	1,50	1 × 2 + 1 = 3
2¼	9/4	2,25	2 × 4 + 1 = 9
3⅓	10/3	3,33	3 × 3 + 1 = 10
2¾	11/4	2,75	2 × 4 + 3 = 11
4⅕	21/5	4,20	4 × 5 + 1 = 21
5⅔	17/3	5,67	5 × 3 + 2 = 17
1⅞	15/8	1,875	1 × 8 + 7 = 15

Rechenoperationen mit gemischten Brüchen

So rechnet man mit gemischten Brüchen

Immer erst in unechte Brüche umwandeln, dann rechnen, dann zurückwandeln.
Operation	Aufgabe	Schritt 1	Ergebnis
Addition	1½ + 2¼	3/2 + 9/4 = 15/4	3¾
Subtraktion	3¼ - 1½	13/4 - 6/4 = 7/4	1¾
Multiplikation	2½ × 1⅓	5/2 × 4/3 = 20/6	3⅓
Division	3¾ ÷ 1½	15/4 × 2/3 = 30/12	2½

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