Sinussatz-Rechner

Berechne eine fehlende Seite mit dem Sinussatz.

Rechner-Eingaben

Gib deine Werte für Seite a, Winkel α, Winkel β und Skalierungsfaktor ein. Ergebnis und Berechnungsbasis aktualisieren sich automatisch.

Eingaben

Passe alle relevanten Fachwerte an deinen konkreten Fall an.

Seite a

Winkel α (°)

Winkel β (°)

Skalierungsfaktor

Hinweis

Dieser Rechner ist eine fachliche Orientierung und ersetzt keine verbindliche Prüfung durch die zuständige Stelle, Beratung, Labor, Vertragspartner oder Fachperson.

Sinussatz

Seite b

8,46

Skalierte Seite b

8,46

Winkel γ

75,00 °

Berechnungsbasis

Seite a

6,00

Winkel α

40,00 °

Winkel β

65,00 °

Skalierungsfaktor

1,00

Einordnung

Der Sinussatz gilt für Dreiecke, wenn eine Seite mit gegenüberliegendem Winkel bekannt ist.

Wie berechne ich das?

ƒSinussatz-Rechner Formel

b = a \cdot \frac{\sin\beta}{\sin\alpha}

Variablen

Seite a-Eingabe der Berechnung.

Winkel α-Eingabe der Berechnung.

Winkel β-Eingabe der Berechnung.

Skalierungsfaktor-Eingabe der Berechnung.

Sinussatz-Rechner: Eingaben

Sinussatz-Rechner: Alle Eingaben müssen zum selben Rechenfall passen.
Eingabe	Rolle	Prüfung
Seite a	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
Winkel α	Zahlenwert in °	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
Winkel β	Zahlenwert in °	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.
Skalierungsfaktor	Zahlenwert	Wert aus Vertrag, Bescheid, Messung, Tabelle oder eigener Berechnung übernehmen.

Sinussatz-Rechner: Formel

b = a × sin(β) / sin(α)
Symbol	Wert	Bedeutung
A	Seite a	Eingabe der Berechnung.
B	Winkel α	Eingabe der Berechnung.
C	Winkel β	Eingabe der Berechnung.
D	Skalierungsfaktor	Eingabe der Berechnung.

Sinussatz-Rechner: Ergebnis prüfen

Berechne eine fehlende Seite mit dem Sinussatz.
Prüfpunkt	Warum wichtig	Aktion
Eingaben	Falsche Eingaben wirken direkt in die Formel.	Werte mit Unterlagen abgleichen.
Grenzen	Viele Rechner haben Höchstbeträge, Definitionsbereiche oder medizinische Grenzen.	Grenzwerte bewusst prüfen.
Rundung	Anzeigen sind gerundet, die Berechnung nutzt genauere Zwischenwerte.	Bei Grenzfällen mit Originalwerten nachrechnen.
Einordnung	Das Ergebnis ersetzt keine verbindliche Stelle.	Bescheid, Vertrag, Labor oder Fachberatung nutzen.

Häufig gestellte Fragen zum Sinussatz-Rechner

Wann nutze ich den Sinussatz?

Der Sinussatz passt, wenn in einem Dreieck eine Seite und ihr gegenüberliegender Winkel bekannt sind. Dann lassen sich weitere Seiten oder Winkel über das Verhältnis Seite geteilt durch Sinus des Gegenwinkels bestimmen.

Welche Formel steht hinter dem Sinussatz?

Im Dreieck gilt a geteilt durch Sinus von Alpha gleich b geteilt durch Sinus von Beta gleich c geteilt durch Sinus von Gamma. Jede Seite gehört dabei zum gegenüberliegenden Winkel.

Warum müssen Seite und Gegenwinkel zusammengehören?

Der Sinussatz vergleicht immer gegenüberliegende Paare. Wenn du eine Seite mit dem anliegenden Winkel kombinierst, stimmt das Verhältnis nicht und die fehlende Seite wird falsch berechnet.

Was muss ich bei Winkeln prüfen?

Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben zusammen 180 Grad. Wenn bekannte Winkel diese Summe überschreiten oder der fehlende Winkel 0 Grad oder weniger wäre, ist das Dreieck nicht gültig.

Warum gibt es manchmal zwei mögliche Dreiecke?

Beim Fall mit zwei Seiten und einem nicht eingeschlossenen Winkel kann die sogenannte mehrdeutige Lage auftreten. Dann erfüllen zwei unterschiedliche Dreiecke dieselben Angaben. Ein einzelnes Rechenergebnis muss deshalb geometrisch geprüft werden.

Kann ich den Sinussatz bei rechtwinkligen Dreiecken nutzen?

Ja, der Sinussatz gilt auch bei rechtwinkligen Dreiecken. Oft sind dort aber Sinus, Kosinus, Tangens oder der Satz des Pythagoras direkter, weil der rechte Winkel bereits bekannt ist.

Welche Einheit hat Seite b beim Sinussatz?

Die berechnete Seite hat dieselbe Einheit wie die eingegebene bekannte Seite. Wenn Seite a in Zentimetern eingegeben wird, ist auch die berechnete Seite in Zentimetern.

Was bedeutet der Skalierungsfaktor?

Der Skalierungsfaktor verändert alle Längen proportional, ohne die Winkel zu ändern. Ein Faktor von 2 verdoppelt die berechnete Länge. Für reine Schulgeometrie bleibt der Faktor normalerweise bei 1.

Warum können Rundungen bei Dreiecken auffallen?

Winkel und Seiten hängen eng zusammen. Kleine Rundungen bei Winkeln können bei langen Seiten sichtbare Abweichungen erzeugen. Für technische Zeichnungen solltest du deshalb mit möglichst genauen Ausgangswerten rechnen.

Wann ist der Kosinussatz besser geeignet?

Der Kosinussatz ist besser, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel bekannt sind oder wenn drei Seiten gegeben sind. Der Sinussatz braucht ein bekanntes Gegenpaar aus Seite und Winkel.

Sinussatz-Rechner

Eingaben

Hinweis

Berechnungsbasis

Einordnung

ƒSinussatz-Rechner Formel

Variablen

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