Schriftliche Division

Schrittweise vorgehen: 1) Erste Ziffer(n) des Dividenden nehmen. 2) Wie oft passt der Divisor hinein? 3) Ergebnis notieren, Produkt abziehen. 4) Nächste Ziffer herunterholen. 5) Wiederholen bis alle Ziffern verarbeitet. Rest notieren falls vorhanden.

Dividend ÷ Divisor = Quotient. Beispiel 12 ÷ 4 = 3: Dividend = 12 (die zu teilende Zahl), Divisor = 4 (der Teiler), Quotient = 3 (das Ergebnis). Merkspruch: 'Der Dividend wird durch den Divisor dividiert.'

Wenn der Divisor größer als die aktuelle Zahl ist: Eine 0 im Quotienten notieren und die nächste Ziffer herunterholen. Beispiel: 3.024 ÷ 8 → 3 ÷ 8 = 0 (8 passt nicht in 3), dann 30 ÷ 8 = 3.

Probe: Quotient × Divisor + Rest = Dividend. Beispiel: 17 ÷ 5 = 3 Rest 2. Probe: 3 × 5 + 2 = 17 ✓. Wenn die Probe nicht stimmt, ist ein Rechenfehler passiert. Immer die Probe machen!

Gleiches Prinzip, nur anspruchsvoller: Schätzen, wie oft der Divisor in die erste(n) Ziffer(n) passt. Tipp: Runde den Divisor gedanklich. Beispiel: 1.872 ÷ 24 → denke an ÷ 25 oder ÷ 20 zum Schätzen. Übung macht den Meister!

Der Rest ist der Teil, der nach der Division übrig bleibt, wenn die Zahl nicht glatt aufgeht. Beispiel: 17 ÷ 5 = 3 Rest 2 (3 × 5 = 15, es bleiben 2 übrig). Der Rest ist immer kleiner als der Divisor.

Nach dem Rest eine 0 anhängen und weiterrechnen. Beispiel: 17 ÷ 5 = 3, Rest 2 → 20 ÷ 5 = 4 → Ergebnis: 3,4. Weitere Nullen anhängen für mehr Dezimalstellen. Manche Divisionen ergeben periodische Dezimalzahlen.

Schriftliche Division wird in der Regel in der 4. Klasse eingeführt. Voraussetzungen: Sicheres Einmaleins, schriftliche Subtraktion, Stellenwertsystem verstehen. In der 5./6. Klasse wird mit größeren Zahlen und Dezimalzahlen geübt.

Typische Fehler: 1) Vergessen der 0 im Quotienten. 2) Falsches Einmaleins. 3) Stellenwerte verwechseln. 4) Rest größer als Divisor. 5) Subtraktion falsch. Tipp: Probe machen und jeden Schritt sorgfältig dokumentieren.

Division durch 0 ist mathematisch undefiniert. Beispiel: 6 ÷ 0 = ? Welche Zahl mal 0 ergibt 6? Keine! Auf dem Taschenrechner erscheint 'Error'. In der Mathematik schreibt man 'nicht definiert'. Das gilt auch für 0 ÷ 0.

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen solltest du einen Fachexperten konsultieren.

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