Berechne Kumulierte Wahrscheinlichkeit mit Günstige Fälle, Mögliche Fälle, Versuche und Korrektur der Chance. Berechne Einzelwahrscheinlichkeit und Trefferchance über mehrere unabhängige Versuche.
Rechner-Eingaben
Gib deine Werte für Günstige Fälle, Mögliche Fälle, Versuche und Korrektur der Chance ein. Ergebnis und Berechnungsbasis aktualisieren sich automatisch.
Fälle und Versuche
Prüfe besonders Günstige Fälle und Mögliche Fälle. Diese Werte fließen direkt in Trefferchance ein.
Hinweis
Dieser Rechner ist eine Orientierung und ersetzt keine fachliche Einzelfallprüfung. Prüfe rechtliche, steuerliche, medizinische, technische oder finanzielle Entscheidungen immer mit einer qualifizierten Stelle.
Trefferchance
Trefferchance
16,67 %
Einzelchance
16,67 %
Gegenwahrscheinlichkeit
83,33 %
Berechnungsbasis
Günstige Fälle
1,00
Mögliche Fälle
6,00
Versuche
1,00
Korrektur der Chance
0 %
Einordnung
Das Modell setzt unabhängige Versuche voraus. Ziehen ohne Zurücklegen, abhängige Ereignisse oder veränderte Wahrscheinlichkeiten brauchen eine angepasste Formel.
Zeigt den Einfluss von „Mögliche Fälle angepasst“ auf Trefferchance.
Beispielwerte für Kumulierte Wahrscheinlichkeit. Ersetze sie durch deine eigenen Zahlen, bevor du das Ergebnis verwendest.
Kumulierte-Wahrscheinlichkeit-Rechner: Eingabewerte im Vergleich
Diese Beispiele zeigen, wie einzelne angepasste Werte das Ergebnis verändern.
Geänderte Eingabe
Beispielwert
Trefferchance
Vergleich
Ausgangswerte
Alle Beispielwerte
16,67 %
Ausgangswerte
Günstige Fälle niedriger
0
0 %
Ausgangswerte: 16,67 %
Günstige Fälle höher
6
100 %
Ausgangswerte: 16,67 %
Mögliche Fälle angepasst
11
9,09 %
Ausgangswerte: 16,67 %
Vergleiche im Kumulierte-Wahrscheinlichkeit-Rechner immer nur einen geänderten Wert auf einmal, wenn du den Einfluss auf Trefferchance sauber einschätzen möchtest.
Kumulierte-Wahrscheinlichkeit-Rechner: Ergebnisdetails am Beispiel
Detailwerte für die Beispielrechnung „Ausgangswerte“.
Position
Beispielwert
Einordnung
Trefferchance
16,67 %
Hauptergebnis dieses Beispiels.
Einzelchance
16,67 %
Zusätzlicher Ergebniswert aus derselben Beispielrechnung.
Gegenwahrscheinlichkeit
83,33 %
Zusätzlicher Ergebniswert aus derselben Beispielrechnung.
Günstige Fälle
1,00
Zwischenwert aus der Berechnungsbasis.
Mögliche Fälle
6,00
Zwischenwert aus der Berechnungsbasis.
Versuche
1,00
Zwischenwert aus der Berechnungsbasis.
Die Detailwerte gehören zur Beispielrechnung im Kumulierte-Wahrscheinlichkeit-Rechner und ersetzen keine eigenen Eingaben.
Kumulierte-Wahrscheinlichkeit-Rechner: Ergebnisniveaus mit Beispielwerten
Konkrete Beispielwerte, sortiert nach kleinerem und größerem Ergebnis.
Ergebnisniveau
Beispielwerte
Trefferchance
Nutzung
Niedrigeres Ergebnis
Günstige Fälle: 0; Mögliche Fälle: 6; Versuche: 1
0 %
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Mittleres Ergebnis
Günstige Fälle: 1; Mögliche Fälle: 6; Versuche: 1
16,67 %
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Höheres Ergebnis
Günstige Fälle: 6; Mögliche Fälle: 6; Versuche: 1
100 %
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Die Werte zeigen Rechenbeispiele für Kumulierte Wahrscheinlichkeit und sind bewusst keine Empfehlung.
Häufig gestellte Fragen zum Kumulierte-Wahrscheinlichkeit-Rechner
Was bedeutet kumulierte Wahrscheinlichkeit?
Eine kumulierte Wahrscheinlichkeit fasst mehrere mögliche Ergebnisse zusammen. Statt nur die Wahrscheinlichkeit für genau einen Wert zu berechnen, fragst du zum Beispiel nach höchstens, weniger als, mindestens oder mehr als einem bestimmten Wert.
Was ist der Unterschied zwischen P(X <= k) und P(X < k)?
Bei diskreten Verteilungen ist der Unterschied wichtig. P(X <= k) schließt den Wert k ein. P(X < k) endet vor k. Bei ganzen Ergebnissen bedeutet P(X < 5) dasselbe wie P(X <= 4). Ein Rechner sollte diese Grenze eindeutig abfragen.
Wann nutze ich die Gegenwahrscheinlichkeit?
Die Gegenwahrscheinlichkeit ist praktisch, wenn die direkte Summe lang oder umständlich wäre. Statt mindestens einen Treffer direkt zu berechnen, rechnest du oft 1 minus die Wahrscheinlichkeit für keinen Treffer. Wichtig ist, dass Gegenereignis und Ereignis zusammen wirklich alle Fälle abdecken.
Welche Eingaben braucht die Binomialverteilung?
Für eine kumulierte Binomialwahrscheinlichkeit brauchst du Anzahl der Versuche n, Trefferwahrscheinlichkeit p und Grenzwert k. Außerdem muss klar sein, ob höchstens, mindestens, weniger als oder mehr als k Treffer gesucht sind.
Was ist bei der Normalverteilung anders?
Die Normalverteilung ist stetig. Es geht nicht um einzelne ganze Trefferzahlen, sondern um Bereiche auf einer Skala. Dafür brauchst du Mittelwert, Standardabweichung und Intervallgrenzen. Eine exakte Wahrscheinlichkeit für genau einen Punkt ist bei stetigen Verteilungen praktisch 0.
Warum muss eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 liegen?
0 bedeutet unmöglich, 1 bedeutet sicher. Werte darunter oder darüber zeigen einen Rechen- oder Eingabefehler. Prozentangaben müssen vorher richtig umgerechnet werden. 25 % entspricht 0,25, nicht 25.
Was bedeutet unabhängig bei Wahrscheinlichkeiten?
Unabhängige Ereignisse beeinflussen sich nicht gegenseitig. Das ist eine Voraussetzung vieler einfacher Modelle. Wenn Ziehungen ohne Zurücklegen, Lerneffekte, Abhängigkeiten oder wechselnde Trefferchancen vorkommen, passt die einfache Binomialrechnung oft nicht mehr.
Wie gehe ich mit Rundungen um?
Zwischenergebnisse sollten möglichst nicht früh gerundet werden. Kleine Rundungsfehler können bei vielen Summanden sichtbar werden. Für die Anzeige sind Prozentwerte mit ein bis zwei Nachkommastellen meist verständlich, die interne Rechnung sollte genauer bleiben.
Warum unterscheiden sich Tabelle und Rechner manchmal leicht?
Gedruckte Wahrscheinlichkeitstabellen sind oft gerundet und nutzen feste Stützwerte. Ein Rechner kann mit mehr Stellen rechnen oder Interpolation verwenden. Wenn die Abweichung klein ist, liegt sie häufig an Rundung, nicht an einer anderen Methode.
Wie erkenne ich, welche Verteilung zur Aufgabe passt?
Bei festen unabhängigen Versuchen mit gleicher Trefferchance passt oft die Binomialverteilung. Bei Messwerten um einen Mittelwert wird häufig die Normalverteilung genutzt. Bei Ziehen ohne Zurücklegen ist eher die hypergeometrische Verteilung passend.