Berechne Wahrscheinlichkeit mit Günstige Fälle, Mögliche Fälle, Versuche und Korrektur der Chance. Berechne Einzelwahrscheinlichkeit und Trefferchance über mehrere unabhängige Versuche.
Rechner-Eingaben
Gib deine Werte für Günstige Fälle, Mögliche Fälle, Versuche und Korrektur der Chance ein. Ergebnis und Berechnungsbasis aktualisieren sich automatisch.
Fälle und Versuche
Prüfe besonders Günstige Fälle und Mögliche Fälle. Diese Werte fließen direkt in Trefferchance ein.
Hinweis
Dieser Rechner ist eine Orientierung und ersetzt keine fachliche Einzelfallprüfung. Prüfe rechtliche, steuerliche, medizinische, technische oder finanzielle Entscheidungen immer mit einer qualifizierten Stelle.
Trefferchance
Trefferchance
16,67 %
Einzelchance
16,67 %
Gegenwahrscheinlichkeit
83,33 %
Berechnungsbasis
Günstige Fälle
1,00
Mögliche Fälle
6,00
Versuche
1,00
Korrektur der Chance
0 %
Einordnung
Das Modell setzt unabhängige Versuche voraus. Ziehen ohne Zurücklegen, abhängige Ereignisse oder veränderte Wahrscheinlichkeiten brauchen eine angepasste Formel.
Zeigt den Einfluss von „Mögliche Fälle angepasst“ auf Trefferchance.
Beispielwerte für Wahrscheinlichkeit. Ersetze sie durch deine eigenen Zahlen, bevor du das Ergebnis verwendest.
Wahrscheinlichkeit-Rechner: Eingabewerte im Vergleich
Diese Beispiele zeigen, wie einzelne angepasste Werte das Ergebnis verändern.
Geänderte Eingabe
Beispielwert
Trefferchance
Vergleich
Ausgangswerte
Alle Beispielwerte
16,67 %
Ausgangswerte
Günstige Fälle niedriger
0
0 %
Ausgangswerte: 16,67 %
Günstige Fälle höher
6
100 %
Ausgangswerte: 16,67 %
Mögliche Fälle angepasst
11
9,09 %
Ausgangswerte: 16,67 %
Vergleiche im Wahrscheinlichkeit-Rechner immer nur einen geänderten Wert auf einmal, wenn du den Einfluss auf Trefferchance sauber einschätzen möchtest.
Wahrscheinlichkeit-Rechner: Ergebnisdetails am Beispiel
Detailwerte für die Beispielrechnung „Ausgangswerte“.
Position
Beispielwert
Einordnung
Trefferchance
16,67 %
Hauptergebnis dieses Beispiels.
Einzelchance
16,67 %
Zusätzlicher Ergebniswert aus derselben Beispielrechnung.
Gegenwahrscheinlichkeit
83,33 %
Zusätzlicher Ergebniswert aus derselben Beispielrechnung.
Günstige Fälle
1,00
Zwischenwert aus der Berechnungsbasis.
Mögliche Fälle
6,00
Zwischenwert aus der Berechnungsbasis.
Versuche
1,00
Zwischenwert aus der Berechnungsbasis.
Die Detailwerte gehören zur Beispielrechnung im Wahrscheinlichkeit-Rechner und ersetzen keine eigenen Eingaben.
Wahrscheinlichkeit-Rechner: Ergebnisniveaus mit Beispielwerten
Konkrete Beispielwerte, sortiert nach kleinerem und größerem Ergebnis.
Ergebnisniveau
Beispielwerte
Trefferchance
Nutzung
Niedrigeres Ergebnis
Günstige Fälle: 0; Mögliche Fälle: 6; Versuche: 1
0 %
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Mittleres Ergebnis
Günstige Fälle: 1; Mögliche Fälle: 6; Versuche: 1
16,67 %
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Höheres Ergebnis
Günstige Fälle: 6; Mögliche Fälle: 6; Versuche: 1
100 %
Zum Vergleichen eigener Eingabewerte mit den Beispielrechnungen.
Die Werte zeigen Rechenbeispiele für Wahrscheinlichkeit und sind bewusst keine Empfehlung.
Häufig gestellte Fragen zum Wahrscheinlichkeit-Rechner
Was muss ich vor einer Wahrscheinlichkeitsrechnung festlegen?
Du brauchst zuerst den Ergebnisraum und das gesuchte Ereignis. Der Ergebnisraum enthält alle möglichen Ausgänge, das Ereignis nur die günstigen Ausgänge. Ohne diese Trennung wirkt die Rechnung oft plausibel, ist aber fachlich falsch.
Wann darf ich günstige Fälle durch mögliche Fälle teilen?
Diese einfache Formel passt nur, wenn alle Elementarereignisse gleich wahrscheinlich sind. Bei gezinkten Würfeln, ungleichen Gruppen, gewichteten Chancen oder realen Messdaten brauchst du Wahrscheinlichkeiten pro Ausgang statt nur eine Fallzählung.
Was ist der Unterschied zwischen unabhängigen und abhängigen Ereignissen?
Unabhängige Ereignisse beeinflussen sich nicht. Dann kannst du Wahrscheinlichkeiten oft direkt multiplizieren. Abhängige Ereignisse verändern die Ausgangslage, zum Beispiel Ziehen ohne Zurücklegen. Dann muss die zweite Wahrscheinlichkeit an das erste Ergebnis angepasst werden.
Wann nutze ich die Gegenwahrscheinlichkeit?
Die Gegenwahrscheinlichkeit ist nützlich, wenn „mindestens ein Treffer“ gesucht ist. Oft ist es einfacher, zuerst die Wahrscheinlichkeit für keinen Treffer zu berechnen und diesen Wert von 1 abzuziehen.
Wie erkenne ich eine bedingte Wahrscheinlichkeit?
Eine bedingte Wahrscheinlichkeit liegt vor, wenn eine Information bereits bekannt ist. Dann rechnest du nicht mehr mit allen Fällen, sondern nur mit den Fällen, die zur Bedingung passen. Typische Formulierungen sind „unter der Voraussetzung“ oder „wenn bekannt ist“.
Warum sind Prozent, Dezimalzahl und Bruch nicht beliebig austauschbar?
Sie beschreiben denselben Wert, aber die Darstellung muss stimmen. 0,25 entspricht 25 % und einem Viertel. Der häufigste Fehler ist, 25 statt 0,25 in eine Formel einzusetzen.
Wann brauche ich Kombinationen oder Permutationen?
Kombinationen brauchst du, wenn die Reihenfolge egal ist. Permutationen brauchst du, wenn die Reihenfolge zählt. Diese Unterscheidung entscheidet, ob du Fälle überzählst oder zu wenige Möglichkeiten berücksichtigst.
Warum kann eine hohe Wahrscheinlichkeit trotzdem zu vielen Fehlversuchen führen?
Wahrscheinlichkeit beschreibt keinen garantierten Ablauf. Auch bei 80 % Trefferchance können mehrere Fehlversuche hintereinander auftreten. Erst über viele Wiederholungen nähert sich der beobachtete Anteil dem erwarteten Wert an.
Was sagt der Erwartungswert aus?
Der Erwartungswert ist der langfristige Durchschnittswert über viele Wiederholungen. Er sagt nicht, welches Ergebnis beim nächsten Versuch kommt. Bei Spielen, Risiken und Prognosen ist diese Trennung besonders wichtig.
Welche Rundung ist bei Wahrscheinlichkeiten sinnvoll?
Runde erst am Ende, nicht in Zwischenschritten. Kleine Rundungsfehler können bei vielen Multiplikationen sichtbar werden. Für Schulaufgaben reichen oft wenige Nachkommastellen, bei Statistik oder Risikoanalysen solltest du genauer rechnen.