Berechne das Volumen aus kreisförmiger Grundfläche und Höhe des Körpers. Inklusive Füllstand, Anzahl und Masse aus der Dichte mit Formel und Litern dazu.
Kreisgrundfläche und Höhe
Berechne Volumen aus runder Grundfläche, Höhe, Füllstand, Anzahl und Dichte.
Volumen der Kreisgrundfläche
Kubikmeter, Liter, Grundfläche und Masse
Gib Kreismaß und Höhe ein, um das Volumen zu berechnen.
Kreisfläche-Fläche der runden Grundfläche in Quadratmetern.
r
Radius-Halber Durchmesser der Kreisgrundfläche in Metern.
h
Höhe-Höhe oder Länge des Körpers in Metern.
f
Füllstand-Anteil des vollen Volumens zwischen 0 und 1.
n
Anzahl-Anzahl gleicher runder Körper.
Beispiele für Kreisvolumen
Die Beispiele zeigen typische Körper mit kreisförmiger Grundfläche.
Fall
Eingabe
Volumen
Liter
Regentonne
Durchmesser 80 cm, Höhe 120 cm
0,603 m³
603 l
Runde Betonsäule
Radius 0,35 m, Höhe 3 m
1,155 m³
1.155 l
Bekannte Kreisfläche
Kreisfläche 0,5 m², Höhe 2 m
1,000 m³
1.000 l
Rundes Rohr
Innenumfang 62,832 cm, Länge 4 m
0,126 m³
126 l
Für Rohre, Tanks und Behälter zählt das Innenmaß. Außenmaße überschätzen das nutzbare Volumen.
Eingabearten für die runde Grundfläche
Der Rechner kann den Radius aus unterschiedlichen Kreisangaben herleiten.
Eingabe
Umrechnung auf Radius
Typische Nutzung
Durchmesser
Radius = Durchmesser / 2
Tonnen, Rohre, zylindrische Behälter
Radius
Radius wird direkt verwendet
Mathematikaufgaben und Baupläne
Umfang
Radius = Umfang / (2 mal Pi)
Gemessene runde Querschnitte
Kreisfläche
Radius = Wurzel aus Fläche / Pi
Grundflächen aus Zeichnungen oder CAD
Alle Eingaben werden intern auf Meter und Quadratmeter umgerechnet, bevor das Volumen berechnet wird.
Einheiten und Umrechnung
Diese Tabelle hilft bei der Einordnung der Ergebnisgrößen.
Wert
Entspricht
Hinweis
1 m³
1.000 l
Praktisch für Tanks, Beton und größere Behälter
0,001 m³
1 l
Praktisch für kleine Flüssigkeitsmengen
1 cm² Grundfläche
0,0001 m²
Kreisflächen müssen quadratisch umgerechnet werden
Dichte 1.000 kg/m³
Wasser als grober Richtwert
Andere Stoffe brauchen eigene Dichtewerte
Die Dichte wandelt das berechnete Volumen in eine Masse um. Die Geometrie selbst ändert sie nicht.
Häufig gestellte Fragen zum Kreis-Volumen-Rechner
Kann ein Kreis überhaupt ein Volumen haben?
Ein einzelner Kreis hat nur eine Fläche, aber kein Volumen. Volumen entsteht erst, wenn diese Kreisfläche eine Höhe oder Länge bekommt. Der Rechner behandelt die Eingabe deshalb als kreisförmige Grundfläche eines Zylinders, Rohrs, Tanks oder einer runden Säule.
Welche Formel nutzt der Kreis-Volumen-Rechner?
Die Grundformel lautet Volumen gleich Kreisfläche mal Höhe. Wenn du Radius oder Durchmesser eingibst, berechnet der Rechner zuerst die Kreisfläche mit Pi mal Radius zum Quadrat. Danach werden Füllstand und Anzahl gleicher Körper als Faktoren berücksichtigt.
Was muss ich eingeben, wenn ich nur den Durchmesser kenne?
Wähle bei der Eingabeart Durchmesser und trage den gemessenen Wert ein. Der Rechner teilt den Durchmesser intern durch 2 und verwendet den daraus entstehenden Radius für die Kreisfläche. Das ist meist die praktischste Eingabe bei Rohren, Regentonnen und zylindrischen Behältern.
Wann ist die Eingabe über Kreisfläche sinnvoll?
Die Kreisfläche ist sinnvoll, wenn sie schon aus einer Zeichnung, einem CAD-Modell oder einer vorherigen Berechnung bekannt ist. Dann muss kein Radius zurückgemessen werden. Wichtig ist nur, dass die Flächeneinheit zur ausgewählten Längeneinheit passt, also zum Beispiel m² bei Meter.
Warum zeigt der Rechner Liter und m³ an?
Kubikmeter sind die saubere SI-Einheit für Volumen, Liter sind im Alltag oft leichter nutzbar. Ein Kubikmeter entspricht 1.000 Litern. Deshalb zeigt der Rechner beide Werte, damit du das Ergebnis sowohl für mathematische Aufgaben als auch für Behältergrößen verwenden kannst.
Wie wirkt sich der Füllstand aus?
Der Füllstand wird als Anteil des vollen Volumens verwendet. Bei 50 % wird also die Hälfte des vollen Kreisvolumens angesetzt. Das passt gut für aufrechte Zylinder mit gleichmäßiger Grundfläche. Bei liegenden Tanks ist es nur bei halber Füllung exakt.
Kann ich mit dem Rechner Rohrinhalte berechnen?
Ja, wenn das Rohr einen runden Innenquerschnitt hat. Verwende den Innendurchmesser oder Innenumfang und gib die Rohrlänge als Höhe ein. Der Außendurchmesser ist für den Rohrinhalt ungeeignet, weil die Wandstärke nicht zum nutzbaren Volumen gehört.
Wofür ist die Dichte im Rechner da?
Die Dichte ist optional für die Masse interessant. Aus dem Volumen allein weiß man noch nicht, wie schwer der Inhalt oder das Material ist. Mit der Dichte in kg/m³ kann der Rechner zusätzlich eine Masse in Kilogramm schätzen, zum Beispiel für Wasser, Beton oder Schüttgut.
Warum kann das echte Volumen abweichen?
Der Rechner geht von einer idealen kreisförmigen Grundfläche und einer geraden Höhe aus. Echte Behälter können gewölbte Böden, konische Übergänge, Wandstärken, Abläufe oder Einbauten haben. Solche Details verändern das nutzbare Volumen und müssen separat berücksichtigt werden.
Welche Rundung ist sinnvoll?
Bei kleinen Volumen sind drei Nachkommastellen bei m³ sinnvoll, weil 0,001 m³ genau 1 Liter entspricht. Bei großen Behältern reichen oft ein bis zwei Nachkommastellen. Für Materialbestellungen oder Füllmengen ist zusätzlich eine Reserve sinnvoll.