Berechne die Kreisfläche aus Radius, Durchmesser oder Umfang. Inklusive frei wählbarem Pi und sauberer Rückrechnung zum passenden Radius oder Durchmesser.
Bekannter Kreiswert, Einheit und Pi
Berechne die Kreisfläche aus Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche.
Kreisfläche und Nebenwerte
Fläche, Radius, Durchmesser, Umfang und Einheitenvergleich
Fläche-Inhalt der Kreisfläche in der gewählten Quadrateinheit.
r
Radius-Abstand vom Kreismittelpunkt bis zur Kreislinie.
π
Pi-Verhältnis von Umfang zu Durchmesser. Standardmäßig nutzt der Rechner Math.PI.
Kreisfläche aus Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche
Der Rechner führt jede Eingabe zuerst auf den Radius zurück. Danach folgen Fläche, Umfang und Durchmesser eindeutig.
Bekannt
Radius r
Fläche A
Hinweis
Radius r
r bleibt r
A = π · r²
Direkter Standardfall.
Durchmesser d
r = d / 2
A = π · r²
Praktisch, weil der Durchmesser oft leichter messbar ist.
Umfang U
r = U / (2 · π)
A = π · r²
Sinnvoll bei Bändern, Rändern und Kreislinien.
Fläche A
r = √(A / π)
A bleibt A
Rückrechnung aus einem Flächenziel.
Alle Formeln setzen einen echten Kreis voraus. Ovale, Ellipsen und verformte Ränder brauchen andere Modelle.
Beispielrechnungen für Kreisfläche und Umfang
Die Beispiele zeigen, wie Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche zusammenhängen.
Eingabe
Fläche
Radius
Durchmesser
Umfang
Radius 10 cm
314,16 cm²
10,00 cm
20,00 cm
62,83 cm
Durchmesser 1 m
0,79 m²
0,50 m
1,00 m
3,14 m
Umfang 100 cm
795,77 cm²
15,92 cm
31,83 cm
100,00 cm
Fläche 25 m²
25,00 m²
2,82 m
5,64 m
17,72 m
Die Werte nutzen π mit voller Rechnergenauigkeit und werden erst in der Tabelle gerundet.
Fläche für typische Kreisradien
Die Tabelle hilft beim Plausibilitätscheck, wenn der Radius direkt bekannt ist.
Radius
Fläche
Durchmesser
Umfang
1,00 cm
3,14 cm²
2,00 cm
6,28 cm
5,00 cm
78,54 cm²
10,00 cm
31,42 cm
10,00 cm
314,16 cm²
20,00 cm
62,83 cm
50,00 cm
7.853,98 cm²
100,00 cm
314,16 cm
1,00 m
3,14 m²
2,00 m
6,28 m
Die Fläche wächst quadratisch mit dem Radius. Ein doppelter Radius bedeutet vierfache Fläche.
Materialbedarf für runde Flächen
Die Tabelle übersetzt die berechnete Kreisfläche in typische Materialansätze mit oder ohne Zuschlag.
Praxisfall
Bekannter Wert
Kreisfläche
Reserve
Materialansatz
Einordnung
Runde Tischplatte
Durchmesser 80,00 cm
0,50 m²
10 %
0,55 m²
Sinnvoll für Furnier, Folie oder Zuschnitt mit Kantenreserve.
Rundes Blumenbeet
Radius 1,50 m
7,07 m²
15 %
8,13 m²
Hilft bei Mulch, Vlies oder Erde mit Randverlusten.
Poolabdeckung
Durchmesser 3,60 m
10,18 m²
10 %
11,20 m²
Reserve deckt Überstand und Befestigung besser ab.
Sprengbereich im Garten
Radius 4,00 m
50,27 m²
0 %
50,27 m²
Hier zählt die theoretisch beregnete Fläche ohne Materialzuschlag.
Teichfolie nach Planmaß
Fläche 12,00 m²
12,00 m²
20 %
14,40 m²
Passend, wenn die benötigte Kreisfläche schon aus Plan oder Skizze kommt.
Der Zuschlag ist kein mathematischer Teil der Kreisfläche, sondern ein praktischer Ansatz für Verschnitt, Randüberstand oder Materialverlust.
Häufig gestellte Fragen zum Kreisflächen-Rechner
Was berechnet der Kreisflächen-Rechner?
Der Rechner bestimmt die Fläche eines Kreises und zeigt dazu Radius, Durchmesser und Umfang. Du kannst mit Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche starten. Der Rechner rechnet zuerst auf den Radius zurück, weil die Flächenformel darauf basiert.
Welche Formel gilt für die Kreisfläche?
Die Kreisfläche wird mit A = π · r² berechnet. Der Radius wird also zuerst quadriert und danach mit Pi multipliziert. Genau deshalb verändert sich die Fläche viel stärker als der Radius. Verdoppelst du den Radius, vervierfacht sich die Fläche.
Kann ich die Fläche aus dem Durchmesser berechnen?
Ja. Der Durchmesser wird zuerst halbiert, weil der Radius die Hälfte des Durchmessers ist. Danach gilt wieder A = π · r². Das ist in der Praxis oft der bequemste Weg, weil der Durchmesser eines runden Objekts meist leichter messbar ist als der Radius.
Kann ich aus dem Umfang die Kreisfläche berechnen?
Ja. Aus dem Umfang wird zuerst der Radius berechnet. Die Formel dafür lautet r = U / (2 · π). Danach wird die Kreisfläche mit A = π · r² bestimmt. Diese Rückrechnung passt, wenn du nur die Länge einer Kreislinie oder eines Randes kennst.
Welche Einheit hat die Kreisfläche?
Die Fläche steht immer in einer Quadrateinheit. Wenn der Radius in cm eingegeben wird, ist die Fläche in cm². Wenn du Meter auswählst, ist das Ergebnis m². Der Rechner trennt Längeneinheiten und Flächeneinheiten, damit keine cm mit m² vermischt werden.
Welche Pi-Einstellung ist sinnvoll?
Für normale Rechnungen ist π mit voller Rechnergenauigkeit die beste Wahl. Wenn eine Aufgabe ausdrücklich π = 3,14 oder 22/7 verlangt, stellst du genau diesen Wert ein. Bei kleinen Kreisen ist der Unterschied gering, bei großen Flächen wird er sichtbar.
Wie genau muss ich den Radius messen?
Die Fläche reagiert stark auf Messfehler, weil der Radius quadriert wird. Ein kleiner Fehler im Radius wird dadurch in der Fläche größer. Miss bei realen Objekten möglichst durch den Mittelpunkt und prüfe bei unregelmäßigen Rändern mehrere Stellen.
Ist die Kreisfläche dasselbe wie der Kreisumfang?
Nein. Die Kreisfläche beschreibt den Inhalt innerhalb der Kreislinie. Der Umfang beschreibt nur die Länge des Randes. Für Farbe, Folie, Boden oder Erde brauchst du die Fläche. Für ein Band, eine Einfassung oder einen Rand brauchst du den Umfang.
Warum ist eine Ellipse kein Kreis?
Bei einem Kreis ist der Abstand vom Mittelpunkt zur Linie überall gleich. Bei einer Ellipse gibt es zwei unterschiedliche Halbachsen. Deshalb reicht die Kreisformel dort nicht aus. Wenn ein rundes Objekt sichtbar gestreckt ist, brauchst du eine Ellipsenrechnung.
Wie viele Nachkommastellen sind sinnvoll?
Für Schule und Alltag reichen meist zwei Nachkommastellen. Mehr Stellen sind nur sinnvoll, wenn Radius, Durchmesser oder Umfang entsprechend genau gemessen wurden. Sonst wirkt das Ergebnis genauer, als die Eingabe tatsächlich ist.