Kreuzprodukt Rechner

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Kreuzprodukt berechnen

Vektor a⃗

Vektor b⃗

Wichtige Formeln

Kreuzprodukt-Formel

a⃗ × b⃗ = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

Eigenschaften

  • Antikommutativ: a⃗ × b⃗ = -(b⃗ × a⃗)
  • Orthogonal: (a⃗ × b⃗) ⊥ a⃗ und (a⃗ × b⃗) ⊥ b⃗
  • Betrag: |a⃗ × b⃗| = |a⃗||b⃗|sin(θ)
  • Nullvektor: a⃗ × a⃗ = 0⃗

Anwendungen

  • Flächenberechnung von Parallelogrammen
  • Normalenvektoren für Ebenen
  • Drehmoment in der Physik
  • Computergrafik und 3D-Modellierung

Tipp: Wenn das Kreuzprodukt der Nullvektor ist, sind die beiden Vektoren parallel zueinander.

Häufig gestellte Fragen