Berechne das Volumen eines Prismas mit trapezförmigem Querschnitt. Du gibst die obere Breite, die untere Breite und die Höhe ein, dazu Länge und Anzahl.
Trapezförmigen Körper berechnen
Gib die beiden parallelen Breiten, die senkrechte Höhe und die Länge des Körpers ein.
Volumen und Kontrollwerte
Gesamtvolumen, Querschnittsfläche, Volumen je Körper und Einheiten
Gib die Querschnittsmaße und die Länge des trapezförmigen Körpers ein.
Wie berechnet der Trapezvolumen-Rechner das Volumen?
ƒVolumen eines Prismas mit trapezförmigem Querschnitt
V=2a+c⋅h⋅l⋅n
Variablen
a
Obere Breite-Eine der beiden parallelen Seiten des trapezförmigen Querschnitts.
c
Untere Breite-Die zweite parallele Seite des trapezförmigen Querschnitts.
h
Höhe-Der senkrechte Abstand zwischen oberer und unterer Breite.
l
Länge-Die Tiefe oder Länge des Körpers entlang der gleichbleibenden Querschnittsform.
n
Anzahl-Anzahl gleicher Körper, die in das Gesamtvolumen einfließen.
Einheiten und Ergebnisgrößen
Alle Längen werden intern in Meter umgerechnet. Das Ergebnis kann anschließend als Kubikmeter, Liter oder Kubikzentimeter angezeigt werden.
Größe
Umrechnung
Typischer Einsatz
m³
1 m³ = 1.000 l
Aushub, Beton, Wasser, größere Körper
l
1 l = 1.000 cm³
Behälter, Rinnen, kleinere Füllmengen
cm³
1 cm³ = 1 ml
Kleine Modelle, Labor, Werkstücke
Häufig gestellte Fragen zum Trapezvolumen-Rechner
Was berechnet der Trapezvolumen-Rechner genau?
Der Rechner berechnet das Volumen eines prismatischen Körpers. Ein trapezförmiger Querschnitt bleibt dabei über die Länge gleich. Du gibst obere Breite, untere Breite, senkrechte Höhe und Länge ein. Daraus entsteht zuerst die Trapezfläche und danach das Volumen über die Länge.
Welche Formel steckt hinter dem Ergebnis?
Zuerst wird der Mittelwert der beiden parallelen Seiten gebildet. Dieser Mittelwert wird mit der senkrechten Höhe multipliziert. So entsteht die Querschnittsfläche. Diese Fläche wird anschließend mit der Länge und der Anzahl gleicher Körper multipliziert.
Was ist mit oberer und unterer Breite gemeint?
Gemeint sind die beiden parallelen Seiten des trapezförmigen Querschnitts. Bei einem Graben ist die untere Breite oft die Sohlbreite, während die obere Breite durch die Böschung größer wird. Bei einem Bauteil können die Rollen auch vertauscht sein.
Warum muss die Höhe senkrecht gemessen werden?
Die Trapezformel nutzt den senkrechten Abstand zwischen den parallelen Seiten. Eine schräge Seitenkante ist länger als diese Höhe und würde die Fläche überschätzen. Wenn du nur eine schräge Kante hast, musst du daraus zuerst die senkrechte Höhe bestimmen.
Wann ist dieser Rechner für einen Graben geeignet?
Er passt gut, wenn der Graben über die Länge ungefähr denselben trapezförmigen Querschnitt hat. Bei wechselnder Tiefe, Kurven, ungleichmäßigen Böschungen oder stark schwankender Sohlbreite solltest du den Graben in mehrere Abschnitte zerlegen.
Kann ich damit Beton, Wasser oder Erde berechnen?
Ja, das Volumen ist für alle Materialien gleich, solange die Form stimmt. Für Beton brauchst du danach meist noch Zuschläge für Verdichtung, Verlust und Bestellung. Bei Erde kann das lose Aushubvolumen größer sein als das geometrische Volumen im Boden.
Was bedeutet die Anzahl im Rechner?
Die Anzahl multipliziert das Volumen eines einzelnen Körpers. Das ist praktisch, wenn du mehrere gleiche Tröge, Profile, Rinnen oder Schalungsteile berechnest. Wenn du nur einen Körper berechnest, bleibt die Anzahl einfach bei 1.
Warum zeigt der Rechner Querschnittsfläche und Volumen getrennt?
Die Querschnittsfläche ist der Zwischenschritt der Berechnung. Dieser Kontrollwert hilft beim Prüfen der Eingaben, weil ein unrealistischer Querschnitt sofort auffällt. Erst durch die Multiplikation mit der Länge entsteht daraus das eigentliche Volumen.
Was ist der Unterschied zwischen m³ und Liter?
Kubikmeter werden häufig für größere Bau- und Materialmengen genutzt. Liter sind anschaulicher für Behälter und Flüssigkeiten. Ein Kubikmeter entspricht genau 1.000 Litern, deshalb kann der Rechner dasselbe Ergebnis in beiden Einheiten anzeigen.
Welche Eingabefehler passieren besonders häufig?
Häufig werden Zentimeter und Meter gemischt, schräge Seiten statt senkrechter Höhe eingesetzt oder Außenmaße verwendet, obwohl das Innenvolumen gesucht ist. Prüfe deshalb immer Einheit, Bezugskante und ob der Querschnitt wirklich über die Länge gleich bleibt.