Taylorpolynom-Rechner
Berechne Taylorpolynome und Taylorreihen für Funktionen wie sin, cos, exp und ln
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Taylorpolynom
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Taylor-Reihe: Formel und Anwendung
Formel
T_n(x) = sum k=0..n f^(k)(a)/k! · (x-a)^k
- • f^(k)(a) = k-te Ableitung an der Stelle a
- • k! = Fakultät von k
- • Je höher der Grad, desto genauer
Bekannte Reihen (a = 0)
- • e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ...
- • sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - ...
- • cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - ...
- • ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - ...
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