Taylorpolynom-Rechner

Berechne Taylorpolynome und Taylorreihen für Funktionen wie sin, cos, exp und ln

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Taylorpolynom

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Taylor-Reihe: Formel und Anwendung

Formel

T_n(x) = sum k=0..n f^(k)(a)/k! · (x-a)^k

  • • f^(k)(a) = k-te Ableitung an der Stelle a
  • • k! = Fakultät von k
  • • Je höher der Grad, desto genauer

Bekannte Reihen (a = 0)

  • • e^x = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ...
  • • sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - ...
  • • cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - ...
  • • ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - ...