Terme-vereinfachen-Rechner
Vereinfachen Sie algebraische Terme und Ausdrücke Schritt für Schritt
Terme vereinfachen
Zusammenfassen, Ausmultiplizieren oder Faktorisieren
ax + bx + c
Ergebnis
Geben Sie Werte ein, um Ergebnisse zu sehen
Gleichartige Terme
Terme mit gleichen Variablen und Exponenten können zusammengefasst werden.
3x + 5x = 8x
2x² - 4x² = -2x²
4xy + 2xy = 6xy
FOIL-Methode
Zum Ausmultiplizieren von zwei Binomen:
First: Erste × Erste
Outer: Äußere × Äußere
Inner: Innere × Innere
Last: Letzte × Letzte
Binomische Formeln
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²
Referenztabellen
Die drei binomischen Formeln
Grundlegende algebraische Identitäten
| Nr. | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| 1. | (a + b)² = a² + 2ab + b² | (x + 3)² = x² + 6x + 9 |
| 2. | (a - b)² = a² - 2ab + b² | (x - 4)² = x² - 8x + 16 |
| 3. | (a + b)(a - b) = a² - b² | (x + 5)(x - 5) = x² - 25 |
Potenzgesetze
Regeln für das Rechnen mit Potenzen
| Regel | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Gleiche Basis (Mult.) | aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ | 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128 |
| Gleiche Basis (Div.) | aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ | 3⁵ / 3² = 3³ = 27 |
| Potenz einer Potenz | (aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ | (2²)³ = 2⁶ = 64 |
| Produkt-Potenz | (a·b)ⁿ = aⁿ · bⁿ | (2·3)² = 4 · 9 = 36 |
| Quotient-Potenz | (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ | (6/2)³ = 216/8 = 27 |
| Negative Exponenten | a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8 = 0,125 |
| Exponent 0 | a⁰ = 1 | 5⁰ = 1 |
Häufig gestellte Fragen zum Terme-vereinfachen-Rechner
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