Terme-vereinfachen-Rechner

Vereinfachen Sie algebraische Terme und Ausdrücke Schritt für Schritt

Terme vereinfachen
Zusammenfassen, Ausmultiplizieren oder Faktorisieren
ax + bx + c
Ergebnis

Geben Sie Werte ein, um Ergebnisse zu sehen

Gleichartige Terme

Terme mit gleichen Variablen und Exponenten können zusammengefasst werden.

3x + 5x = 8x
2x² - 4x² = -2x²
4xy + 2xy = 6xy

FOIL-Methode

Zum Ausmultiplizieren von zwei Binomen:

First: Erste × Erste
Outer: Äußere × Äußere
Inner: Innere × Innere
Last: Letzte × Letzte

Binomische Formeln

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

Referenztabellen

Die drei binomischen Formeln
Grundlegende algebraische Identitäten
Nr.FormelBeispiel
1.(a + b)² = a² + 2ab + b²(x + 3)² = x² + 6x + 9
2.(a - b)² = a² - 2ab + b²(x - 4)² = x² - 8x + 16
3.(a + b)(a - b) = a² - b²(x + 5)(x - 5) = x² - 25
Merkregel 1. & 2.: Quadrat der Summe/Differenz = Summe der Quadrate ± doppeltes Produkt
Potenzgesetze
Regeln für das Rechnen mit Potenzen
RegelFormelBeispiel
Gleiche Basis (Mult.)aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128
Gleiche Basis (Div.)aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ3⁵ / 3² = 3³ = 27
Potenz einer Potenz(aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ(2²)³ = 2⁶ = 64
Produkt-Potenz(a·b)ⁿ = aⁿ · bⁿ(2·3)² = 4 · 9 = 36
Quotient-Potenz(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ(6/2)³ = 216/8 = 27
Negative Exponentena⁻ⁿ = 1/aⁿ2⁻³ = 1/8 = 0,125
Exponent 0a⁰ = 15⁰ = 1
Diese Regeln gelten für alle a ≠ 0
Häufig gestellte Fragen zum Terme-vereinfachen-Rechner