Wie berechne ich die Fläche eines Dreiecks?

Fläche = (Grundseite × Höhe) / 2. Oder mit Heron: √(s(s-a)(s-b)(s-c)), wobei s = (a+b+c)/2.

Wie berechne ich fehlende Winkel?

Winkelsumme im Dreieck = 180°. Bei zwei bekannten Winkeln: γ = 180° - α - β.

Wann verwende ich den Sinussatz?

Wenn Winkel und gegenüberliegende Seite bekannt sind: a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ). Ideal für WSW oder SWW.

Wann verwende ich den Kosinussatz?

Bei SSS oder SWS: c² = a² + b² - 2ab×cos(γ). Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras.

Was ist ein gleichseitiges Dreieck?

Alle drei Seiten und Winkel sind gleich. Jeder Winkel = 60°. Fläche = (a²×√3)/4.

Wie berechne ich den Umfang?

Umfang U = a + b + c. Summe aller drei Seitenlängen.

Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks?

Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1 vom Eckpunkt aus.

Wie erkenne ich, ob ein Dreieck existiert?

Dreiecksungleichung: Jede Seite muss kleiner als die Summe der anderen beiden sein. a + b > c für alle Seiten.

Wie genau sind die Berechnungen?

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen solltest du einen Fachexperten konsultieren.

Kann ich den Rechner auf dem Smartphone nutzen?

Ja, der Rechner ist vollständig responsiv gestaltet und funktioniert auf allen Geräten - Desktop, Tablet und Smartphone. Die Bedienung wurde für Touchscreens optimiert.

Dreieck berechnen

Berechne Fläche, Umfang, Winkel und Seiten eines Dreiecks. Mit allen Formeln

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Dreiecksarten

Klassifizierung nach Seiten und Winkeln

Die Winkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°
Typ	Merkmal	Winkelsumme	Besonderheit
Gleichseitig	Alle Seiten gleich	180°	Alle Winkel = 60°
Gleichschenklig	Zwei Seiten gleich	180°	Zwei Winkel gleich
Rechtwinklig	Ein 90°-Winkel	180°	Pythagoras anwendbar
Spitzwinklig	Alle Winkel < 90°	180°	-
Stumpfwinklig	Ein Winkel > 90°	180°	-

Pythagoräische Zahlentripel

Ganzzahlige Lösungen für a² + b² = c²

Vielfache von Tripeln sind auch Tripel (z. B. 6-8-10 = 2 × 3-4-5)
a	b	c	a² + b² = c²
3	4	5	9 + 16 = 25
5	12	13	25 + 144 = 169
8	15	17	64 + 225 = 289
7	24	25	49 + 576 = 625
6	8	10	36 + 64 = 100
9	12	15	81 + 144 = 225

Trigonometrische Werte

Sinus, Kosinus, Tangens wichtiger Winkel

Im rechtwinkligen Dreieck: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse
Winkel	Radiant	sin	cos	tan
0°	0	0	1	0
30°	π/6	0,5	0,866	0,577
45°	π/4	0,707	0,707	1
60°	π/3	0,866	0,5	1,732
90°	π/2	1	0	∞
180°	π	0	-1	0
270°	3π/2	-1	0	∞
360°	2π	0	1	0

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