Goldener-Schnitt-Rechner

Der Goldene Schnitt (φ, Phi) ist ein mathematisches Teilungsverhältnis: φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618033988... Eine Strecke wird golden geteilt, wenn sich der größere Teil zum kleineren verhält wie die Gesamtlänge zum größeren Teil: a/b = (a+b)/a = φ.

Gegeben Gesamtlänge c: Größerer Teil a = c / φ ≈ c × 0,618. Kleinerer Teil b = c - a ≈ c × 0,382. Gegeben größerer Teil a: Kleinerer Teil b = a / φ. Gesamtlänge c = a + b. Gegeben kleinerer Teil b: Größerer Teil a = b × φ.

Der Goldene Schnitt erscheint in: Spiralen von Schneckenhäusern (Nautilus), Anordnung von Sonnenblumenkernen und Tannenzapfen (Fibonacci-Spiralen), Proportionen des menschlichen Körpers, Blattstellungen an Pflanzen, DNA-Doppelhelix. Diese natürliche Ästhetik macht ihn für Design attraktiv.

Das Verhältnis aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) konvergiert gegen φ. Beispiele: 8/5 = 1,6, 13/8 = 1,625, 21/13 = 1,615, 89/55 = 1,618... Je größer die Zahlen, desto näher das Verhältnis an φ = 1,618033...

Platzieren Sie wichtige Elemente auf den Schnittpunkten eines goldenen Gitters (Phi-Grid). Die vereinfachte 'Drittel-Regel' ist eine Annäherung. Goldene Spiralen führen das Auge durch das Bild. Horizont auf ca. 1/3 oder 2/3 der Bildhöhe positionieren.

Layout-Proportionen: Bei 960px Breite → 593px Hauptspalte + 367px Sidebar. Typografie: Schriftgrößen im φ-Verhältnis (z. B. 10pt, 16pt, 26pt). Abstände und Margins in goldenen Proportionen. Logo- und Elementproportionen. CSS-Framework-Spalten entsprechend aufteilen.

Studien zeigen gemischte Ergebnisse: Manche Menschen bevorzugen φ-Proportionen unbewusst, andere nicht. Der Goldene Schnitt ist ein nützliches Werkzeug, aber kein Garant für gutes Design. Kontext, Kultur und persönlicher Geschmack spielen ebenso eine Rolle. Er ist ein Ausgangspunkt, keine Regel.

φ (Phi) = 1,618... ist der Goldene Schnitt. φ' = 1/φ = φ - 1 ≈ 0,618... ist der reziproke Wert. Besondere Eigenschaft: φ × φ' = 1 und φ - φ' = 1. Beide Werte sind für Berechnungen wichtig: Der größere Teil einer Strecke ist c × 0,618 (also c × φ').

Oft genannt werden: Parthenon (Athen), Pyramiden von Gizeh, Notre-Dame, UN-Hauptquartier. Allerdings: Viele Zuschreibungen sind nachträglich und nicht historisch belegt. Einige Künstler wie Le Corbusier und Dalí haben φ bewusst eingesetzt. Moderne Architekten nutzen es gezielt.

Ein goldenes Rechteck hat das Seitenverhältnis φ : 1 (also ca. 1,618 : 1). Breite gegeben: Höhe = Breite / φ. Höhe gegeben: Breite = Höhe × φ. Beispiel: 100 cm breit → 61,8 cm hoch. Besonders: Schneidet man ein Quadrat ab, bleibt ein kleineres goldenes Rechteck.

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen sollten Sie einen Fachexperten konsultieren.

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