Dreisatz mit Prozent Rechner

Der Dreisatz mit Prozent kombiniert die Dreisatz-Rechnung mit Prozentrechnung. Grundidee: Wenn 100 % einem Wert entspricht, wie viel sind x %? Formel: Gesuchter Wert = (Grundwert × Prozentsatz) ÷ 100. Beispiel: 100 % = 250 €, wie viel sind 20 %? → 250 × 20 ÷ 100 = 50 €.

Aufgabentyp 1: X % von Y berechnen → Dreisatz oder direkt Y × X ÷ 100. Aufgabentyp 2: Wie viel Prozent ist A von B? → A ÷ B × 100. Aufgabentyp 3: 100 % finden, wenn X % = Y → Y ÷ X × 100. Immer aufschreiben: Was ist bekannt, was gesucht?

Grundwert (G): Der Ausgangswert, der 100 % entspricht. Prozentsatz (p): Der Anteil in Prozent (z. B. 25 %). Prozentwert (W): Das Ergebnis in absoluten Zahlen. Formel: W = G × p ÷ 100. Beispiel: G = 200 €, p = 15 %, W = 30 €.

Erhöhung um X %: Neuer Wert = Alter Wert × (100 + X) ÷ 100. Ermäßigung um X %: Neuer Wert = Alter Wert × (100 - X) ÷ 100. Beispiel: 80 € + 25 % = 80 × 1,25 = 100 €. 100 € - 20 % = 100 × 0,8 = 80 €.

Proportional (je mehr, desto mehr): 5 Äpfel kosten 2 €, was kosten 15 Äpfel? → 2 ÷ 5 × 15 = 6 €. Antiproportional (je mehr, desto weniger): 4 Arbeiter brauchen 6 Tage, wie lange brauchen 8 Arbeiter? → 4 × 6 ÷ 8 = 3 Tage. Bei Prozent meist proportional.

Netto zu Brutto (19 % MwSt): Brutto = Netto × 1,19. Brutto zu Netto: Netto = Brutto ÷ 1,19. MwSt-Betrag ermitteln: Brutto - Netto oder Brutto × 19 ÷ 119. Bei 7 % MwSt entsprechend mit 1,07 rechnen.

Formel: ((Neuer Wert - Alter Wert) ÷ Alter Wert) × 100 = Änderung in %. Beispiel: Von 80 auf 100 = (100-80) ÷ 80 × 100 = 25 % Steigerung. Von 100 auf 80 = (80-100) ÷ 100 × 100 = -20 % (Rückgang). Achtung: Hin- und Rückrechnung ergibt nicht den gleichen Prozentsatz!

Promille (‰) = Tausendstel statt Hundertstel. 1 ‰ = 0,1 % = 0,001. Umrechnung: Prozent × 10 = Promille. Anwendung: Blutalkohol (0,5 ‰), Grunderwerbsteuer (in manchen Kontexten), Versicherungstarife. Berechnung analog zu Prozent, aber durch 1.000 statt 100.

Bei mehreren Prozentschritten nicht Prozente addieren! Beispiel: 20 % Rabatt, dann 10 % extra: 100 × 0,8 × 0,9 = 72 € (nicht 70 €). Zinseszins: Kapital × (1 + Zinssatz)^Jahre. Immer Schritt für Schritt rechnen oder Faktoren multiplizieren.

Fehler 1: Proportionalität verwechseln (je mehr = mehr oder weniger?). Fehler 2: Einheiten nicht beachten. Fehler 3: Bei Prozent Grundwert falsch wählen. Fehler 4: Prozente addieren statt multiplizieren. Tipp: Überschlag machen - ist das Ergebnis plausibel?

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen solltest du einen Fachexperten konsultieren.

Alle Berechnungen erfolgen lokal in deinem Browser. Es werden keine persönlichen Daten an unsere Server übertragen oder gespeichert. deine Privatsphäre ist vollständig geschützt.