Volumen-Kugel-Rechner

Berechnen Sie Volumen und Oberfläche einer Kugel aus Radius oder Durchmesser

Kugel berechnen
Volumen, Oberfläche und mehr
Ergebnis

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Kugelformeln

Volumen:
V = 4/3 × π × r³
Oberfläche:
A = 4 × π × r²
Durchmesser:
d = 2 × r

Beispiele

RadiusVolumenOberfläche
1 cm4,2 cm³12,6 cm²
2 cm33,5 cm³50,3 cm²
5 cm523,6 cm³314,2 cm²
10 cm4.188,8 cm³1.256,6 cm²
20 cm33.510,3 cm³5.026,5 cm²

Wissenswertes

  • Die Kugel hat bei gegebenem Volumen die kleinste Oberfläche aller Körper.
  • Das Verhältnis von Volumen zu Oberfläche ist V/A = r/3.
  • Eine Kugel mit Radius 1 hat Volumen 4π/3 ≈ 4,19 und Oberfläche 4π ≈ 12,57.

Umrechnungstabelle

Volumenformeln 3D-Körper
Volumen und Oberfläche geometrischer Körper
KörperVolumenOberfläche
Würfel (a)V = a³O = 6a²
Quader (a,b,c)V = a·b·cO = 2(ab+ac+bc)
Kugel (r)V = 4/3·πr³O = 4πr²
Zylinder (r,h)V = πr²hO = 2πr(r+h)
Kegel (r,h)V = 1/3·πr²hO = πr(r+s)
Pyramide (G,h)V = 1/3·G·hO = G + M
s = Mantellinie, G = Grundfläche, M = Mantelfläche
Häufig gestellte Fragen zum Volumen-Kugel-Rechner