Prozentrechner

1. Prozentwert: W = G × (p/100). 2. Prozentsatz: p = (W/G) × 100. 3. Grundwert: G = (W/p) × 100. G = Grundwert (100 %), W = Prozentwert (Anteil), p = Prozentsatz (%). Beispiel: 15 % von 200 € = 200 × 0,15 = 30 €.

Formel: Prozentsatz = (Anteil ÷ Gesamtwert) × 100. Beispiel: 25 von 200 sind wie viel Prozent? 25 ÷ 200 × 100 = 12,5 %. Anwendung: Notenberechnung (richtige Antworten), Rabattermittlung, Anteil an Gesamtkosten.

Formel: Neuer Wert = Grundwert × (1 + p/100). Beispiel: 100 € + 19 % MwSt = 100 × 1,19 = 119 €. Alternativ: Prozentwert berechnen und addieren: 100 + (100 × 0,19) = 119 €. Typisch für Mehrwertsteuer, Trinkgeld, Aufschläge.

Reduzierter Preis = Originalpreis × (1 - Rabatt/100). Beispiel: 80 € - 25 % = 80 × 0,75 = 60 €. Oder: Rabattbetrag = 80 × 0,25 = 20 €, dann 80 - 20 = 60 €. Bei mehreren Rabatten nacheinander: Jeden Rabatt einzeln anwenden, nicht addieren!

Formel: ((Neuer Wert - Alter Wert) ÷ Alter Wert) × 100. Beispiel: Preis steigt von 80 € auf 100 €: (100-80) ÷ 80 × 100 = 25 % Erhöhung. Negatives Ergebnis = Verringerung. Wichtig: Immer vom ursprünglichen Wert ausgehen!

Formel: Netto = Brutto ÷ (1 + MwSt/100). Bei 19 % MwSt: Netto = Brutto ÷ 1,19. Bei 7 % MwSt: Netto = Brutto ÷ 1,07. Beispiel: 119 € brutto bei 19 %: 119 ÷ 1,19 = 100 € netto. Nicht einfach 19 % abziehen – das ergibt einen falschen Wert!

Prozent beschreibt einen Anteil, Prozentpunkte eine absolute Differenz. Beispiel: Zinssatz steigt von 2 % auf 3 %. Steigerung um 1 Prozentpunkt, aber um 50 % (relativ). Umfragewerte: Von 40 % auf 45 % = +5 Prozentpunkte = +12,5 % Steigerung.

Bruch zu Prozent: Zähler ÷ Nenner × 100. Beispiel: 3/4 = 0,75 = 75 %. Prozent zu Bruch: Prozent/100, dann kürzen. Beispiel: 25 % = 25/100 = 1/4. Gängige Werte: 1/2 = 50 %, 1/4 = 25 %, 1/5 = 20 %, 1/10 = 10 %.

Einfacher Zins: Endbetrag = Kapital × (1 + Zins × Jahre). Zinseszins: Endbetrag = Kapital × (1 + Zins)^Jahre. Beispiel: 1.000 € bei 5 % für 3 Jahre: Einfach: 1.150 €. Zinseszins: 1.157,63 €. Der Unterschied wächst mit der Zeit exponentiell.

Mehrere Rabatte werden nacheinander angewendet, NICHT addiert! 20 % + 10 % ≠ 30 %. Korrekt: 100 € × 0,80 × 0,90 = 72 € (28 % Ersparnis). Reihenfolge ist egal, Ergebnis bleibt gleich. Bei n gleichen Rabatten: Preis × (1 - Rabatt)^n.

Die Berechnungen basieren auf aktuellen mathematischen Formeln und Standards. Die Genauigkeit hängt von der Qualität der eingegebenen Daten ab. Für rechtlich bindende Berechnungen sollten Sie einen Fachexperten konsultieren.

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