Bruch in Dezimalzahl umwandeln
Wandeln Sie Brüche in Dezimalzahlen um. Mit Schritt-für-Schritt-Erklärung und periodischen Dezimalzahlen
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Zähler und Nenner des Bruchs
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Dezimalzahl
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So funktioniert die Umwandlung
Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, dividieren Sie den Zähler durch den Nenner. Das Ergebnis kann eine endliche oder periodische Dezimalzahl sein.
1/2 = 0,5 (endlich)
1/3 = 0,333... = 0,3̄ (periodisch)
1/6 = 0,1666... = 0,16̄ (gemischt)
Wichtige Dezimalwerte
| Bruch | Dezimal | Prozent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333... | 33,3 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 2/3 | 0,666... | 66,6 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
Wann ist eine Dezimalzahl periodisch?
Eine Dezimalzahl ist endlich, wenn der gekürzte Nenner nur die Primfaktoren 2 und/oder 5 enthält (z. B. 1/4, 1/8, 1/25). Sie ist periodisch, wenn der Nenner andere Primfaktoren enthält (z. B. 1/3, 1/7, 1/11). Bei gemischt periodischen Zahlen enthält der Nenner sowohl 2 oder 5 als auch andere Faktoren (z. B. 1/6 = 1/(2×3)).
Umrechnungstabelle
Häufige Brüche als Dezimalzahlen
Die wichtigsten Brüche und ihre Dezimalwerte
| Bruch | Dezimalzahl | Prozent | Periodisch? |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % | Nein |
| 1/3 | 0,333... | 33,33 % | Ja (3) |
| 1/4 | 0,25 | 25 % | Nein |
| 1/5 | 0,2 | 20 % | Nein |
| 1/6 | 0,166... | 16,67 % | Ja (6) |
| 1/7 | 0,142857... | 14,29 % | Ja (142857) |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % | Nein |
| 2/3 | 0,666... | 66,67 % | Ja (6) |
| 3/4 | 0,75 | 75 % | Nein |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % | Nein |
Häufig gestellte Fragen zum Bruch in Dezimalzahl umwandeln
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