Berechne eine einfache Außenballistik aus Startgeschwindigkeit, Winkel und Masse. Inklusive Cd-Wert und Luftdichte, mit Vergleich zur Flugbahn im Vakuum.
Flugbahn modellieren
Berechne Reichweite, Höhe, Flugzeit und Energie für einfache Außenballistik.
Flugbahn-Ergebnis
Reichweite, Flugzeit, Höhe und Energie
Gib Startwerte ein, um die Flugbahn zu berechnen.
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Luftwiderstandskraft-Bremskraft durch die Luft in Newton.
ρ
Luftdichte-Dichte der Umgebungsluft in kg/m³.
Cd
Luftwiderstandsbeiwert-Formwert des Körpers ohne Einheit.
A
Querschnittsfläche-Fläche aus dem eingegebenen Durchmesser.
v
Momentangeschwindigkeit-Aktuelle Geschwindigkeit im Simulationsschritt.
Typische Cd-Werte für einfache Formen
Cd-Werte hängen von Form, Oberfläche, Rotation und Geschwindigkeit ab. Die Werte sind bewusst grobe Orientierungen.
Form
Cd-Wert
Einordnung
stromlinienförmiger Körper
0,05-0,15
nur bei sauberer Anströmung realistisch
Pfeil oder Dart mit Stabilisierung
0,2-0,4
stark abhängig von Befiederung und Winkel
glatte Kugel
0,45-0,5
guter Startwert für viele Ballmodelle
rauer Ball
0,5-0,8
Oberfläche und Rotation verändern den Wert deutlich
flache Scheibe
1,0-1,2
sehr starke Bremswirkung
Für Überschall, Windkanaldaten oder präzise Sportauswertung reichen pauschale Cd-Werte nicht aus.
Beispiel-Setups aus dem Rechner
Die Beispiele zeigen, wie stark Luftwiderstand und Körpergröße die Reichweite gegenüber dem Vakuumfall verändern.
Setup
Start
Winkel
Masse
Cd
Reichweite
Verlust
Vakuumvergleich
20,0 m/s
45,0 Grad
100,0 g
0,00
40,8 m
0 %
Ball mit Luftwiderstand
40,0 m/s
35,0 Grad
140,0 g
0,47
87,6 m
44 %
Pfeilähnlicher Körper
55,0 m/s
20,0 Grad
35,0 g
0,30
192,9 m
4 %
Leichter Dart
15,0 m/s
12,0 Grad
22,0 g
0,35
14,4 m
1 %
Der Verlust vergleicht das Ergebnis mit derselben Eingabe ohne Luftwiderstand.
Häufig gestellte Fragen zum Ballistikrechner
Was berechnet der Ballistikrechner genau?
Der Rechner modelliert die Außenballistik nach dem Start. Er berechnet Reichweite, maximale Höhe, Flugzeit, Geschwindigkeit beim Auftreffen und kinetische Energie. Innenballistik, Materialverformung, Wind, Rotation und Zielführung bleiben außerhalb des Modells.
Warum gibt es einen Vergleich ohne Luftwiderstand?
Der Vakuumvergleich ist eine physikalische Obergrenze. Er zeigt, wie weit derselbe Wurf ohne Luftbremsung käme. Wenn die reale Simulation deutlich darunterliegt, dominieren Form, Durchmesser, Cd-Wert und Masse das Ergebnis stärker als der ideale Abwurfwinkel.
Welcher Cd-Wert ist richtig?
Es gibt keinen universell richtigen Cd-Wert. Der Wert hängt von Form, Oberfläche, Rotation, Anströmwinkel und Geschwindigkeit ab. Für Bälle ist ein Bereich um 0,45 oft plausibel, für stabilisierte schlanke Körper können niedrigere Werte passen.
Warum ist der Durchmesser so wichtig?
Aus dem Durchmesser berechnet der Rechner die Querschnittsfläche. Diese Fläche geht direkt in die Luftwiderstandskraft ein. Eine scheinbar kleine Änderung am Durchmesser kann deshalb die Bremsung und die Reichweite sichtbar verändern.
Warum ist die Masse wichtig, obwohl sie die Wurfparabel im Vakuum nicht verändert?
Im Vakuum fallen alle Körper bei gleicher Startgeschwindigkeit und gleichem Winkel gleich. Mit Luftwiderstand ist die Masse entscheidend, weil dieselbe Bremskraft einen leichten Körper stärker abbremst als einen schweren Körper.
Warum ist der beste Winkel nicht immer 45 Grad?
Ohne Luftwiderstand und bei gleicher Start- und Zielhöhe liefert 45 Grad die größte Reichweite. Mit Luftwiderstand liegt der beste Winkel oft niedriger, weil lange hohe Flugbahnen mehr Zeit im bremsenden Luftstrom verbringen.
Wie genau ist die Simulation?
Die Simulation nutzt kurze Zeitschritte und einen konstanten Cd-Wert. Das reicht für Plausibilitätschecks, Schulphysik, Sport- und Hobbyvergleiche. Für Messprotokolle, Sicherheitsnachweise oder professionelle Auslegung sind Messdaten und spezialisierte Modelle nötig.
Warum begrenzt der Rechner die Eingabebereiche?
Die Grenzen halten das Modell in einem Bereich, in dem ein einfacher Luftwiderstandsansatz noch sinnvoll und im Browser zuverlässig berechenbar bleibt. Sehr hohe Geschwindigkeiten, extreme Höhen und Spezialfälle brauchen andere Modelle.
Was fehlt für echte Außenballistik?
Für echte Außenballistik fehlen Wind, Luftdruckänderung mit Höhe, Temperatur, Luftfeuchte, Rotation, Magnus-Effekt, veränderlicher Cd-Wert und Geometrieänderungen. Der Rechner ist deshalb bewusst eine transparente Näherung.
Darf ich das Ergebnis für sicherheitskritische Entscheidungen nutzen?
Nein. Das Ergebnis ist eine Orientierung und keine Einsatzplanung. Nutze es nicht für Trefferplanung, Gefährdungsabschätzung oder sicherheitskritische Entscheidungen. Maßgeblich sind geprüfte Daten, Messungen, Regeln und fachliche Aufsicht.