Radius berechnen

Berechne den Radius aus Umfang, Fläche oder Durchmesser eines Kreises. Mit Formeln und Erklärung

Radius berechnen

Berechne den Radius aus verschiedenen Angaben

Ergebnis

Gib einen Wert ein und berechne den Radius

Radius-Formeln

Aus Durchmesser

r = d / 2

Aus Umfang

r = U / (2 · pi)

Aus Fläche

r = sqrt(A / pi)

Wie berechne ich das?

ƒRadius des Kreises

r = \frac{d}{2} = \frac{U}{2\pi} = \sqrt{\frac{A}{\pi}}

Variablen

r

Radius-Abstand Mittelpunkt zum Rand

d

Durchmesser-d = 2r

U

Umfang-U = 2πr

A

Fläche-A = πr²

Kreisformeln

Alle wichtigen Formeln für Kreisberechnungen

Größe	Formel	r = 5 cm
Umfang	U = 2πr = πd	31,42 cm
Fläche	A = πr²	78,54 cm²
Durchmesser	d = 2r	10 cm
Radius aus U	r = U / (2π)	5 cm
Radius aus A	r = √(A/π)	5 cm

π (Pi) ≈ 3,14159265...

Häufig gestellte Fragen zum Radius berechnen

Wie berechne ich den Radius aus dem Durchmesser?

Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers: r = d/2. Der Durchmesser ist der längste Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Kreis und geht durch den Mittelpunkt.

Wie berechne ich den Radius aus dem Umfang?

Die Formel lautet r = U/(2·pi). Der Umfang U = 2·pi·r, umgestellt nach r ergibt r = U/(2·pi). Beispiel: Umfang 31,42 cm ergibt r = 31,42/(2·3,14159) = 5 cm.

Wie berechne ich den Radius aus der Fläche?

Die Formel lautet r = sqrt(A/pi). Die Kreisfläche A = pi·r², umgestellt nach r ergibt r = sqrt(A/pi). Beispiel: Fläche 78,54 cm² ergibt r = sqrt(78,54/3,14159) = 5 cm.

Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser?

Der Radius (r) ist der Abstand vom Mittelpunkt zum Kreisrand. Der Durchmesser (d = 2r) ist der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten auf dem Kreisrand durch den Mittelpunkt. Der Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius.

Wie hängen Radius, Umfang und Fläche zusammen?

Alle drei Größen hängen über die Kreiszahl pi zusammen: Umfang U = 2·pi·r, Fläche A = pi·r². Kennt man eine der drei Größen (r, U oder A), kann man die anderen beiden berechnen.

Welche Rolle spielt pi beim Radius?

Pi (pi ≈ 3,14159) ist das Verhältnis des Kreisumfangs zum Durchmesser. Es ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen, nicht-periodischen Dezimalstellen. Pi kommt in vielen Formeln der Mathematik und Physik vor.

Kann ich auch den Radius einer Kugel berechnen?

Ja, die Formeln für Kugeln lauten: r = (3V/(4pi))^(1/3) aus dem Volumen, r = sqrt(A/(4pi)) aus der Oberfläche. Für den Kreis (2D) und die Kugel (3D) gelten verschiedene Formeln.

Welche Eingabe ist am genauesten für den Radius?

Am genauesten ist meist eine direkte Messung von Radius oder Durchmesser. Umfang und Fläche liefern ebenfalls den Radius, übernehmen aber Messfehler und Rundungen aus der Ausgangsgröße. Bei kleinen Kreisen fällt schon ein kleiner Messfehler stärker ins Ergebnis.

Was passiert, wenn ich Einheiten mische?

Alle Längen müssen vor der Berechnung in dieselbe Einheit umgerechnet werden. Ein Umfang in cm ergibt einen Radius in cm. Eine Fläche in cm² ergibt nach der Wurzel wieder einen Radius in cm. Bei Volumen einer Kugel muss die Eingabe entsprechend in Kubikeinheiten vorliegen.

Warum unterscheiden sich gerundete Radius-Ergebnisse leicht?

Kleine Unterschiede entstehen durch Rundung von pi, gerundete Eingaben und die Anzahl der Nachkommastellen im Ergebnis. Für technische Zeichnungen und Zuschnitte sollte mit möglichst vielen Stellen weitergerechnet und erst am Ende gerundet werden.

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