Berechne das axiale und polare Flächenträgheitsmoment für Rechteck, Kreis, I-Profil und weitere Querschnitte
Querschnitt berechnen
Wähle ein Profil und gib die Abmessungen ein (alle Maße in mm)
Hinweis
Die Berechnung bezieht sich auf die Schwerpunktachsen. Für verschobene Achsen gilt der Satz von Steiner: I = I_s + A * d\u00B2. Für sicherheitsrelevante Berechnungen einen Statiker konsultieren.
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Alle Werte beziehen sich auf die Schwerpunktachse. Für verschobene Achsen: Satz von Steiner.
Häufig gestellte Fragen zum Flächenträgheitsmoment-Rechner
Was ist das Flächenträgheitsmoment?
Das Flächenträgheitsmoment (auch zweites Flächenmoment oder Flächenmoment 2. Grades) beschreibt die Widerstandsfähigkeit eines Querschnitts gegen Biegung. Je größer das Flächenträgheitsmoment, desto steifer ist der Balken. Die Einheit ist mm⁴ oder cm⁴. Es hängt nur von der Geometrie des Querschnitts ab, nicht vom Material.
Was ist der Unterschied zwischen axialem und polarem Flächenträgheitsmoment?
Das axiale Flächenträgheitsmoment (Ix, Iy) bezieht sich auf eine Achse und beschreibt den Widerstand gegen Biegung um diese Achse. Das polare Flächenträgheitsmoment (Ip = Ix + Iy) bezieht sich auf einen Punkt und beschreibt den Widerstand gegen Torsion (Verdrehung).
Warum ist ein I-Profil so effizient?
Ein I-Profil (Doppel-T-Träger) verteilt das Material weit vom Schwerpunkt entfernt. Die Flansche oben und unten tragen den Großteil der Biegespannung, der dünne Steg verbindet sie. Dadurch erreicht man bei gleichem Materialaufwand ein viel höheres Flächenträgheitsmoment als bei einem massiven Rechteck.
Was ist das Widerstandsmoment und wofür brauche ich es?
Das Widerstandsmoment W = I / e (mit e = Abstand vom Schwerpunkt zur äußersten Faser) wird für die Spannungsberechnung benötigt: Sigma = M / W (Biegespannung = Biegemoment / Widerstandsmoment). Es gibt an, welches Biegemoment ein Querschnitt aufnehmen kann, bevor die zulässige Spannung überschritten wird.
Was besagt der Steinersche Satz?
Der Steinersche Satz (Parallelachsensatz) berechnet das Flächenträgheitsmoment bezüglich einer verschobenen Achse: I = Is + A * d². Dabei ist Is das FTM bezüglich der Schwerpunktachse, A die Querschnittsfläche und d der Abstand zwischen den Achsen. Er wird benötigt, um zusammengesetzte Querschnitte zu berechnen.
Wie berechne ich das FTM eines zusammengesetzten Querschnitts?
Für zusammengesetzte Querschnitte: 1. Schwerpunkt des Gesamtquerschnitts bestimmen, 2. FTM jedes Teilquerschnitts bezüglich seiner eigenen Schwerpunktachse berechnen, 3. Mit dem Steiner-Anteil (A * d²) auf die gemeinsame Achse umrechnen, 4. Alle Teilwerte addieren.
Welches Profil ist am besten für welche Belastung?
Biegung: I-Profil (hoher Ix-Wert). Torsion: Hohlkreis/Rohr (hoher Ip-Wert). Biaxiale Biegung: Quadratischer Hohlkasten (gleichmäßig Ix und Iy). Druck: Rohrprofil (gutes Trägheitsmoment bei geringem Gewicht). Im Stahlbau werden standardisierte IPE, HEA und HEB-Profile verwendet.
In welcher Einheit wird das Flächenträgheitsmoment angegeben?
Die Einheit ist Länge hoch vier: mm⁴ oder cm⁴. Für die Umrechnung gilt: 1 cm⁴ = 10.000 mm⁴. In Tabellen für Stahlprofile wird häufig cm⁴ verwendet, in der FEM-Berechnung eher mm⁴.
Welche Geometriedaten braucht der Flächenträgheitsmoment-Rechner?
Du brauchst Querschnittsform, Breite, Höhe, Wandstärken, Achse und Einheit. Ob um die x- oder y-Achse gerechnet wird, verändert das Ergebnis stark.
Wann reicht ein Onlinewert für Bauteile nicht aus?
Bei tragenden Konstruktionen, Durchbiegung, Knicken oder Sicherheitsnachweisen muss die Statik mit Normen, Material und Lastfall geprüft werden.