Wie berechnet der Leistung-Strom-Rechner die elektrische Leistung?
ƒElektrische Wirkleistung aus Spannung, Strom und Leistungsfaktor
P=U⋅I,PAC=U⋅I⋅cosφ,P3∼=3⋅U⋅I⋅cosφ
Variablen
P
Wirkleistung-Elektrische Leistung in Watt, die in Arbeit, Wärme, Licht oder Bewegung umgesetzt wird.
U
Spannung-Bei Gleichstrom und einphasigem Wechselstrom die anliegende Spannung. Bei Drehstrom die Leiterspannung.
I
Strom-Stromstärke in Ampere, die durch den Verbraucher oder die Phase fließt.
cosφ
Leistungsfaktor-Korrekturfaktor für Wechselstromlasten. Bei reiner Wirkleistung liegt er nahe bei 1.
E
Energie-Wirkleistung in kW multipliziert mit Laufzeit und Nutzungstagen.
Formeln für Leistung aus Strom
Die passende Formel hängt davon ab, ob du Gleichstrom, einphasigen Wechselstrom oder Drehstrom berechnest.
System
Formel
Spannungseingabe
Gleichstrom
P = U * I
Spannung zwischen Plus und Minus
Einphasiger Wechselstrom
P = U * I * cos phi
Spannung zwischen Leiter und Neutralleiter
Drehstrom
P = sqrt(3) * U * I * cos phi
Leiterspannung zwischen zwei Außenleitern
Der Rechner trennt Scheinleistung und Wirkleistung. Für Kosten wird nur die Wirkleistung über die Laufzeit in kWh umgerechnet.
Beispiele für Strom, Spannung und Leistung
Die Beispiele zeigen, warum dieselbe Stromstärke je nach Spannung, Phasenmodell und Leistungsfaktor zu sehr unterschiedlichen Leistungen führt.
Fall
System
Eingabe
Scheinleistung
Wirkleistung
Jahr
Einordnung
Einphasiger Verbraucher
Einphasiger Wechselstrom
230 V und 10,0 A
2,30 kVA
2,30 kW
1.150,0 kWh
230 V und 10 A ergeben bei cos phi 1 eine starke Einzelverbraucherleistung
Drehstrom mit 16 A
Drehstrom
400 V und 16,0 A
11,09 kVA
10,53 kW
2.316,8 kWh
der Faktor sqrt(3) macht aus 16 A deutlich mehr als bei einer Phase
24-V-Gleichstromlast
Gleichstrom
24 V und 5,0 A
120,00 VA
120,00 W
86,4 kWh
niedrige Spannung braucht für dieselbe Leistung mehr Strom
Motor mit Leistungsfaktor 0,7
Einphasiger Wechselstrom
230 V und 8,0 A
1,84 kVA
1,29 kW
927,4 kWh
Scheinleistung und Wirkleistung liegen sichtbar auseinander
Jahreswirkung aus der berechneten Leistung
Wenn du Laufzeit, Nutzungstage und Strompreis einträgst, zeigt der Rechner zusätzlich Verbrauch und Kosten.
Fall
Wirkleistung
Laufzeit
Verbrauch
Kosten
Standardfall
2,30 kW
2 h an 250 Tagen
1.150,0 kWh
425,50 €
Drehstromlast
10,53 kW
1 h an 220 Tagen
2.316,8 kWh
857,21 €
Niedriger Leistungsfaktor
1,29 kW
4 h an 180 Tagen
927,4 kWh
343,12 €
Die Kostenrechnung nutzt den Arbeitspreis in ct/kWh. Grundpreis, Lastspitzenentgelte und Blindarbeit werden nicht modelliert.
Häufig gestellte Fragen zum Leistung-Strom-Rechner
Was berechnet der Leistung-Strom-Rechner?
Der Rechner bestimmt die elektrische Wirkleistung aus Spannung und Strom. Je nach Auswahl nutzt er die Formel für Gleichstrom, einphasigen Wechselstrom oder Drehstrom. Zusätzlich zeigt er Scheinleistung, kWh-Verbrauch und Stromkosten aus der eingetragenen Laufzeit.
Warum gibt es unterschiedliche Formeln für Wechselstrom und Drehstrom?
Bei Gleichstrom reichen Spannung und Strom direkt aus. Bei Wechselstrom kann der Strom gegenüber der Spannung verschoben sein, deshalb wird der Leistungsfaktor berücksichtigt. Bei Drehstrom fließen drei Phasen zusammen, daher kommt in der üblichen Leiterspannungsformel der Faktor sqrt(3) hinzu.
Welche Spannung muss ich bei Drehstrom eintragen?
Für die Drehstromformel des Rechners trägst du die Leiterspannung zwischen zwei Außenleitern ein. In vielen Installationen sind das 400 V. Wenn du stattdessen die Spannung zwischen Außenleiter und Neutralleiter nutzt, würdest du die Leistung falsch einschätzen.
Was bedeutet der Leistungsfaktor?
Der Leistungsfaktor beschreibt bei Wechselstrom, welcher Anteil der Scheinleistung als Wirkleistung nutzbar wird. Heizgeräte liegen oft nahe bei 1. Motoren, Netzteile oder induktive Lasten können darunter liegen, wodurch die Scheinleistung höher bleibt als die Wirkleistung.
Warum zeigt der Rechner auch Scheinleistung an?
Die Scheinleistung ist für Leitungen, Sicherungen und Netzbelastung wichtig, weil sie aus Spannung und Strom ohne Leistungsfaktor entsteht. Die Stromkosten hängen dagegen meist an der Wirkleistung in kWh. Beide Werte beantworten also unterschiedliche Fragen.
Kann ich mit Ampere und Volt meine Stromkosten berechnen?
Ja, wenn du zusätzlich Laufzeit, Nutzungstage und Arbeitspreis kennst. Der Rechner wandelt die Wirkleistung in kW um und multipliziert sie mit der Nutzungsdauer. Für eine genaue Abrechnung brauchst du aber reale Messwerte, weil viele Geräte nicht dauerhaft den Maximalstrom ziehen.
Ist 230 V mal Ampere immer die echte Leistung?
Nur bei Gleichstrom oder bei Wechselstrom mit Leistungsfaktor 1. Bei Motoren, Pumpen, Kompressoren und manchen Netzteilen kann die Wirkleistung niedriger sein als 230 V mal Ampere. Deshalb trennt der Rechner Scheinleistung und Wirkleistung.
Warum kann ein niedriger Strom trotzdem hohe Leistung bedeuten?
Leistung entsteht aus Spannung und Strom gemeinsam. Bei 400 V Drehstrom liefert derselbe Strom deutlich mehr Leistung als bei 230 V einphasigem Wechselstrom. Deshalb muss das Stromsystem immer zusammen mit der Spannung betrachtet werden.
Wann reicht die Rechnung nicht aus?
Nicht genug ist die Rechnung bei Netzanschlüssen, Schutzorganen, dauerhaft hohen Lasten, Motoranläufen, Blindleistung, Oberschwingungen und sicherheitskritischen Installationen. Dann brauchst du Datenblatt, Messung und eine fachliche Auslegung der Anlage.
Wie genau sind die Ergebnisse?
Die Formel ist mathematisch direkt, aber die Eingaben entscheiden über die Genauigkeit. Spannung kann schwanken, Strom kann nur beim Start kurz hoch sein und der Leistungsfaktor ist oft kein fixer Wert. Für echte Dauerlasten ist ein Messgerät die bessere Quelle.